2010年计算机等级考试二级C语言教程：第五章

　　程序中给出的函数ff是一个递归函数。主函数调用ff 后即进入函数ff执行，如果n<0,n==0或n=1时都将结束函数的执行，否则就递归调用ff函数自身。由于每次递归调用的实参为n-1，即把n-1 的值赋予形参n，最后当n-1的值为1时再作递归调用，形参n的值也为1，将使递归终止。然后可逐层退回。下面我们再举例说明该过程。 设执行本程序时输入为5， 即求 5!。在主函数中的调用语句即为y=ff(5)，进入ff函数后，由于n=5,不等于0或1，故应执行f=ff(n-1)*n,即f=ff(5-1)*5。该语句对ff作递归调用即ff(4)。 逐次递归展开如图5.3所示。进行四次递归调用后，ff函数形参取得的值变为1，故不再继续递归调用而开始逐层返回主调函数。ff(1)的函数返回值为1，ff(2)的返回值为1*2=2，ff(3)的返回值为2*3=6，ff(4) 的返

　　回值为6*4=24，最后返回值ff(5)为24*5=120。

　　例5. 9也可以不用递归的方法来完成。如可以用递推法，即从1开始乘以2，再乘以3…直到n。递推法比递归法更容易理解和实现。但是有些问题则只能用递归算法才能实现。典型的问题是Hanoi塔问题。

　　[例5.10]Hanoi塔问题

　　一块板上有三根针，A，B，C。A针上套有64个大小不等的圆盘， 大的在下，小的在上。如图5.4所示。要把这64个圆盘从A针移动C针上，每次只能移动一个圆盘，移动可以借助B针进行。但在任何时候，任何针上的圆盘都必须保持大盘在下，小盘在上。求移动的步骤。

　　本题算法分析如下，设A上有n个盘子。

　　如果n=1，则将圆盘从A直接移动到C。

　　如果n=2，则：

　　1.将A上的n-1(等于1)个圆盘移到B上;

　　2.再将A上的一个圆盘移到C上;

　　3.最后将B上的n-1(等于1)个圆盘移到C上。

　　如果n=3，则：

　　A. 将A上的n-1(等于2，令其为n`)个圆盘移到B(借助于C)，

　　步骤如下：

　　(1)将A上的n`-1(等于1)个圆盘移到C上，见图5.5(b)。

　　(2)将A上的一个圆盘移到B，见图5.5(c)

　　(3)将C上的n`-1(等于1)个圆盘移到B，见图5.5(d)

　　B. 将A上的一个圆盘移到C，见图5.5(e)

　　C. 将B上的n-1(等于2，令其为n`)个圆盘移到C(借助A)，

　　步骤如下：

　　(1)将B上的n`-1(等于1)个圆盘移到A，见图5.5(f)

　　(2)将B上的一个盘子移到C，见图5.5(g)

　　(3)将A上的n`-1(等于1)个圆盘移到C，见图5.5(h)。

　　到此，完成了三个圆盘的移动过程。