计算机在整数运算过程中，若结果超出此允许范围，则称为发生“溢出”。

　　2.整数的算术、逻辑运算

　　(1)不同长度整数之间的转换

　　一般而言，短整数可以转换成长整数表示，而反过来却不行。短整数转换成长整数表示的方法是:把符号位向左扩充至所需要的长度为止。

　　(2)整数的变号操作

　　所谓“变号操作”是指将该整数变成绝对值相同但符号相反的另一个整数。变号操作又叫“取负”运算，它的处理方法是:将该整数的每一个二进位变反，然后在最末位(个位)加1，其结果即为所求值。

　　(3)整数的移位操作

　　移位操作有多种，按照移位方向来分，移位操作可分成左移、右移两大类;按照操作性质则又可区分为算术移位、逻辑移位和循环移位等不同类型。它们有些只对整数进行，有些则可以对任何二进制数进行。

　　(4)逻辑运算

　　逻辑运算(又叫布尔运算)总是按位进行处理的，即对应位之间进行规定的逻辑运算，不考虑位与位之间的进位。常用的基本逻辑运算有4种:“非”运算(NOT)、“或”运算(OR)、“与”运算(AND)、“按位加”运算(XOR)，它们都非常简单。

　　(5)整数加法

　　两个带符号整数相加的运算方法很简单，只需从低位到高位把所有位(包括符号位)相加，逢2进1，最高位产生的进位忽略不计。

　　(6)整数减法

　　两个带符号整数相减的运算方法也很简单，只需先把减数变号，然后再与被减数相加即可。

　　(7)整数乘法

　　两个无符号整数的乘法很简单，它与日常用纸和笔进行乘法几乎没有什么不同。

　　(8)整数除法

　　对于补码表示的两个带符号整数，其除法运行比乘法还要复杂一些。下面是算法的简单描述(假设被除数和除数都是n位):

　　①把除数(补码)放入寄存器M，把被除数从n位扩展成2n位长的补码后放入寄存器A和Q，高位部分放入A(全0或全1)，低位部分放入Q。②把寄存器A和Q向左移1位。

　　③如果A和M同号，执行A=A-M，否则执行A=A+M。

　　④执行上一步操作的前后，若A的符号保持不变，或者A和Q(高位部分)的结果都是0，则操作成功，令Q0 =1;否则操作不成功，恢复A原来的内容，并令Q0 =0。⑤重复上述步骤②～④共n次，结束。

　　除法结束后，寄存器A中存放的是余数，寄存器Q中是得到的商。若被除数与除数异号，则商为负数，所以应再对Q取补。不论何种情况，被除数、除数、商和余数总满足下面的公式:被除数=商×除数+余数

　　(四)实数的性质和运算1.实数(浮点数)的性质

　　下表所示是Pentium微处理器中32位浮点数和64位浮点数的一些性质。

　　32位浮点数 64位浮点数

　　符号 阶码 尾数 数值

　　符号 阶码

　　尾数 数值

　　+0 0 全0 全0 0 0 全0 全0 0

　　-1 1 全0 全0 0 1 全0 全0 0

　　+∞ 0 全1 全0 +∞ 0 全1 全0 +∞

　　-∞ 1 全1 全0 -∞ 1 全1 全0 -∞

　　规格化的

　　非0正实数 0 0

　　(1.f)

　　规格化的

　　非0负实数 1 0

　　非规格化的

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