2010计算机等级考试四级数据库工程师考点总结(5)

　　5.3.2 函数依赖

　　函数依理论利用一个关系中属性之间的依赖关系评价和优化关系模式，以保证存储到数据库中的关系具有较好特性;

　　1、 函数依赖：

　　(1) 设R(U)为一关系模式，X和Y为属性全集U的子集，若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称“X函数决定Y”或“Y函数依赖于X”，并记作X

　　(2) 这里讨论的函数关系与数学上的不同，是不能计算的，是一个关系中属性之间存在的依赖关系;它是一种语义范畴的概念，只能根据两个属性之间的语义来确定一个函数依赖是否存在。

　　2、 完全与部分函数依赖：

　　(1) 在关系模式R(U)中，如果XàY成立，并且对X的任何真子集X’不能函数决定Y，则称Y对X是完全函数依赖，被记作X---f---àY。

　　(2) 若XàY，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X是部分函数依赖，记作X--pàY;

　　3、 传递函数依赖：

　　在关系R(U)模式中，如果X决定Y，(Y不属于X)，Y不决定X，Y决定Z，则称Z对X传递函数依赖。

　　4、 平凡与非平凡函数依赖：

　　(1) 若X决定Y，但Y属于X，则称XàY是平凡函数依赖，否则称非平凡函数依赖;

　　(2) 即平凡函数依赖，仅当其右边的属性集是左边属性集的子集时成立;

　　(3) 非平凡函数依赖，仅当其右边的属性集至少有一个属性不属于左边有集合时成立;

　　(4) 完全非平凡函数依赖：仅当其右边的属性集中属性都不在左边的集合时成立;

　　5、 码：

　　(1) 在关系模式R(U)中，K为R的属性或属性组，若K函数决定A1.A2….An，则K为关系模式R的候选码，包含在候选码中的属性称为主属性，否则为非主属性;

　　(2) 若一个关系的候选码不止一个，则选定其中一个作为关系R的主码;

　　(3) 关系的码属性除了必须完全函数决定关系的所有其他属性外，还必须满足最小化规则，即在关系模式R(U)中，不存在一个K的真子集能够函数决定R的其他属性。

　　6、 函数依赖的推理规则：

　　(1) 自反律：若Y(包含于)X(包含于)U，则XàY成立;

　　(2) 增广律：若XàY，且Z(包含于)U，则XZàYZ成立;

　　(3) 传递律：若XàY，YàZ，则XàZ成立;

　　(4) 合并规则：若XàY，XàZ成立，则XàYZ;

　　(5) 分解规则：若XàY和Z(包含于)Y成立，则XàZ也成立;

　　(6) 伪传递规则：若XàY，YWàZ，则XWàZ成立;

　　7、 属性集闭包：

　　(1) 设F是属性集U上的函数依赖集，X为U的一个子集，那么对于F，属性集X关于F的闭包(用X+表示)为：X+={A|XàA}

　　(2) 由属性集团包的定义可知，若想判断函数依赖XàY是否成立，只要计算X关于函数依赖集F的闭包，若Y是X闭包中的一个元素则XàY成立;