2011年软考程序员考试复习笔试知识点整理(5)

　　<|>对排序算法的总结

　　按平均时间将排序分为四类：

　　(1)平方阶(O(n2))排序

　　一般称为简单排序，例如直接插入、直接选择和冒泡排序;

　　(2)线性对数阶(O(nlgn))排序

　　如快速、堆和归并排序;

　　(3)O(n1+￡)阶排序

　　￡是介于0和1之间的常数，即0<￡<1，如希尔排序;

　　(4)线性阶(O(n))排序

　　如桶、箱和基数排序。

　　各种排序方法比较

　　简单排序中直接插入最好，快速排序最快，当文件为正序时，直接插入和冒泡均最佳。

　　影响排序效果的因素

　　因为不同的排序方法适应不同的应用环境和要求，所以选择合适的排序方法应综合考虑下列因素：

　　①待排序的记录数目n;

　　②记录的大小(规模);

　　③关键字的结构及其初始状态;

　　④对稳定性的要求;

　　⑤语言工具的条件;

　　⑥存储结构;

　　⑦时间和辅助空间复杂度等。

　　不同条件下，排序方法的选择

　　(1)若n较小(如n≤50)，可采用直接插入或直接选择排序。

　　当记录规模较小时，直接插入排序较好;否则因为直接选择移动的记录数少于直接插人，应选直接选择排序为宜。

　　(2)若文件初始状态基本有序(指正序)，则应选用直接插人、冒泡或随机的快速排序为宜;

　　(3)若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。

　　快速排序是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法，当待排序的关键字是随机分布时，快速排序的平均时间最短;

　　堆排序所需的辅助空间少于快速排序，并且不会出现快速排序可能出现的最坏情况。这两种排序都是不稳定的。

　　若要求排序稳定，则可选用归并排序。但本章介绍的从单个记录起进行两两归并的 排序算法并不值得提倡，通常可以将它和直接插入排序结合在一起使用。先利用直接插入排序求得较长的有序子文件，然后再两两归并之。因为直接插入排序是稳定的，所以改进后的归并排序仍是稳定的。

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