2010软件水平考试软件设计师重点难点辅导(3)

　　对于前面的两个概念很多人不能理解：从源点开始到汇点递推以后，我们已经得到了关键路径的长度，按理把这些点记录下来，就得到了关键路径，为什么在此时，还要从汇点到源点进行递推，来求关键路径，这样岂不多此一举?其实不是这样的，一个AOE网络中可能有多条关键路径，若我们只正推过去，只能求得一条关键路径，而不能找出所有的关键路径。

　　要求一个AOE的关键路径，一般需要根据以上变量列出一张表格，逐个检查。例如，求图1所示的求AOE关键路径的过程如表1所示。

　　因此，图1的关键活动为a1，a2，a4，a8和a9，其对应的关键路径有两条，分别为(V1，V2，V5，V7)和(V1，V4，V5，V7)，长度都是10。

　　其实从学员的疑问可以看出，最关键的问题就在于此表如何填写。首先值得我们注意的一点是，对于顶点的V1，V2等事件，有最早，最迟发生时间;对于边a1，a2，a3，等活动，有最早，最迟开始时间。Ve(j)表示的是顶点j的最早发生时间，Vl(j)表示的是顶点j的最迟发生时间，e(i)表示的是活动i的最早开始时间，l(i)表示的是活动i的最迟开始时间。总的来说填这个表有以下四个步骤。