2016年高考数学点评：结构稳定，难度适宜

2016年高考真题及答案  ※  关注微信对答案  ※  直播解析

　　一、总体评价

　　2016年普通高考数学文、理试卷符合《考试大纲》和《考试说明》的各项要求，试卷结构保持稳定，难易适度，有较好的信度、效度。试卷坚持重点知识重点考查，体现了基础性和综合性。试卷坚持能力立意，全面考查考生的数学素养，着重考查考生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题能力。试卷关注社会热点问题，贴近考生实际，具有时代特征，突出考查了考生的创新意识和应用能力。试卷体现了文理科在考查内容、能力和要求上的差异，有效地区分了不同层次的考生。

　　试题科学、规范，各种难度的试题比例适当，有较好的区分度。试题稳中有变，坚持多角度、多层次地考查考生的各种数学能力，突出对逻辑推理、创新应用意识与中国优秀传统文化的考查，突出数学的基础性和应用性。

　　试卷贯彻了考试招生改革的精神，有利于高校科学选拔人才，有利于中学实施素质教育，有利于维护社会公平。

　　二、试题特点

　　1.注重考查基础，强调知识综合

　　文、理两套试卷重视对数学基础知识的考查，着重考查学生的基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验。这类基础性的题目约占整卷的一半左右，如理科第(1)—(6)，(13)—(14)，(17)—(19);文科(1)—(6)，(13)—(15)，(17)—(18)等题都是考查基础知识的试题，分别对集合、复数、统计、函数、平面向量、线性规划、圆锥曲线等基础知识进行了考查。

　　试卷在全面考查基础知识的同时，坚持对重点内容重点考查。文、理两套试卷在解答题中深入考查了函数与导数、统计与概率、立体几何、解析几何等中学数学重点内容。

　　文、理两套试卷从数学学科体系和思维价值的高度出发，在知识网络交汇处设计试题，深入考查知识之间的内在联系，提高了试题的综合性，考查了考生综合运用数学知识解决问题的能力。如理科第(17)题是将数列、对数及取整运算有机地结合，理科(21)题与文科(20)题均是将导数，函数的性质及不等式等知识有机地结合。

　　2.强化思想方法，体现数学本质

　　文、理两套试卷以数学知识为载体，重点考查考生对数学本质的认识，考查考生的基本数学素养，考查考生对数学思想方法的理解和运用。本套试卷有意识的考查了数学知识所蕴含的丰富的数学思想方法。如理科(10)、理科(12)、文科(12)均考查数形结合的思想;理科(16)与文科(11)均考查化归与转化的思想;理科(17)考查特殊到一般的思想;理科(21)考查分类讨论的思想。

　　3.坚持能力立意，突出试题创新

　　文、理两套试卷以能力立意为核心，多角度、多层次地深入考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数据处理能力和创新应用能力。

　　试卷充分利用数学学科特点，突出试题创新。其中，文(16)、理(15)考查学生的逻辑分析能力，理(20)的第(Ⅰ)问考查学生是否能够把几何转换成相关数据;理(9)需要学生辩证认知两角之间的关系，考查学生是否具有灵活的运算求解能力;文(7)、理(6)则通过三视图考查学生的空间想象能力;理(10)考查随机模型估计圆周率，这需要学生具备一定的数据处理能力;试卷中还出现了多个体现创新应用的试题，如理(5)、文(8)需要学生能够把实际问题抽象成数学模型。

　　4.考查应用意识，引导实践探究

　　文、理两套试卷加强了对应用意识和实践能力的考查。试题紧密结合社会实际，关注现实生活中的热点问题，注重探究，学以至用。

　　文理数学试卷都注重数学知识和数学思想的应用考查，要求考生应用数学思想与数学知识解决科学和生活实际问题。应用试题背景真实科学，贴近生活，题干设计科学严谨，背景公平合理。如理科(5)、(15)、文科(16)只需要深入思考，重在数学思想的应用，考生很容易从应用背景中抽象出数学模型并加以解决;文理科(18)要求考生应用所学概率与统计的知识去计算并分析保险续保问题，体现了数学的应用价值;理(8)、文(9)用程序框图解决了秦九韶算法的实现问题，体现了数学的科学价值。这些试题体现了数学在解决实际问题中的重要作用和应用价值，贯彻落实了高考改革中加强应用性、实践性的要求，有利于激发学生学习数学的兴趣，形成创新应用意识。

　　5.体现文理差异，合理区分考生

　　文、理两套试卷注重体现文理科考生在能力要求上的不同，文科试卷着重考查运算求解能力、形象思维能力及运用所学知识解决实际问题的能力;理科试卷着重考查逻辑推理能力、抽象思维能力及综合运用所学知识分析问题解决问题的能力。有利于文理科考生发挥各自水平，有效区分了文理科各层次考生，符合文理科的教学要求及考生的实际情况。

　　6.弘扬传统文化，激发爱国热情

　　文、理两套试卷注重渗透中国数学文化。试卷选取了中国古代数学名著《数书九章》中的秦九韶算法问题，如理科(8)题(同文科(9)题)以程序框图的形式考查了计算多项式值的秦九韶算法。该试题弘扬了中华优秀传统文化，使考生感受到我国古代数学的成就和特点，有利于引导学生了解中国数学文化，激发爱国热情。

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