名师解析：2016年高考新课标全国2卷数学试题

2016年高考真题及答案  ※  关注微信对答案  ※  直播解析

　　2016高考第一天，语文和数学两门考试顺利进行，新东方在线高考名师赵俊第一时间从数学考试的内容和形式上为大家给出了详细解析。

　　首先我们需要了解一下今年高考数学试题。我们要从两个维度进行衡量，第一个就是整个命题难度的评价，难度往往是同学们关注的问题，可是其实真正有意义的是区分度，因为我们每年要兼顾简单题、中档题和难题的比例，相对是比较固定的;第二，就是我们要关注命题的稳定性与创新性，高考持续了这么多年，在高考过程当中总有一些是每年都非常重要的东西，也是我们同学在复习当中应该加以重视的内容。创新性就是我们出题人在每年高考过程当中，希望能够带给大家一些求新求变的东西。

　　【真题】

　　【解析】

　　选择题第12题是有难度的，f(x)满足这样的试子，如果我们将f(x)移到左边来，这个式子可以写成f(x)加上f(-x)等于2，f(x)加上f(-x)等于0的话就意味着是一个奇函数，今天我只要向上平移一个单位就可以了，比如平移一个单位了以后，此时看起来它平移了一个单位，从原点到1对称，所以加上以后就等于2，相当于把我们的奇函数平移一个单位之后的结果。

　　具体来看这里面还有一个函数，y等于x分之x+1，就等于把y整体向上平移了一个单位。在这道题目当中，就是整体向上平移之后，得到了这道题需要的部分。然后这两者的交点，求这里面所有坐标之和。我们直接做的时候比较困难，我们可以首先当没有平移之前做，然后统一进行加减就可以了。比如说长成这样，第二个反比例函数y等于x分之x+1。当所有的横坐标xi加起来的时候，关于原点对称都是0。所有的纵坐标y加起来的时候也是原点对称，也是0。所以现在没有平移之前应该是等于0。可是刚刚我们说了，这道题目当中我们将所有的函数都向上平移了一个单位，那就意味着这个交点比如说是A点，当你平移的时候你的横坐标不变，纵坐标会+1。而这个点也要平移一个单位，横坐标不变，纵坐标是要+1的，所以都平移的时候横坐标是不会变的，纵坐标你会发现+1，就相当于多了2，就是这个式子2的由来。每两个点凑成了2这个数，每两个点到一起是一对，我们这道题当中应该有m个点，应该是二分之m对，一相乘就发现一共加起来之后等于m这样一个结果。

　　【真题】

　　【解析】

　　同样的，我们在这里面可以看到，文科第12题也是在这点上对大家进行了区分。已知这样的函数f(x)满足这个式子，刚才理科考查的是奇函数，这道题是偶函数，但是向右平移了一个单位，这道题应该是f(x)等于1。接下来这个也是一个偶函数，同样向右平移了一个结果。如果你其实都是向右平移一个单位的结果，不妨把它看成最基本函数的样子。把这两个画像画下来，应该是没平移之前一个抛物线，剩下一个函数可以随便去画，此时这里有一个交点A，这儿有一个交点B，我们知道一定是关于y轴对称的，所以所有的∑xi之和应该等于0。可是当这道题所有的图都向右平移一个单位的时候，你会发现横坐标xy等了一个1，加起来应该是2，所以这里面应该有m个点，所以应该是二分之m，这道题仍然选择m。因此在今年的选择题最难的12题上，其实是采用了平移的部分对大家进行考查，对同学做一个区分。

　　真正更加关注的是有关稳定性的部分，这是最重要的，也是高考当中同学们最重要的部分，在稳定性当中强调的是亘古不变的传承，其实你发现高考这么多年，每一年当中总是能找到很多这样的题目，在前一年的时候都进行过这样的考查。例如看这样一道题。

　　2016高考全国新课标2卷数学考试刚刚过去，针对今年考试的难度和内容，新东方在线高考名师赵俊接着《2016高考新课标全国2卷数学解析(一)》继续为大家作出详细的分析和解读。

　　【真题】

　　【解析】

　　首先我们看到等差数列，赵老师一直告诉大家，等差数列搞定an就搞定一切，我们很容易的能解决这里面a1跟d的问题。接下来对于b，我们也并不是第一次。因为我们做的时候通常中括号表示取小于等于它的最大等数，专门给大家解释了一句0.9，大概应该是1。当我们去处理这道题的过程当中，你会发现我把an求解下来之后进行代入，可以直接运算，你发现b11代入进来，b101代入进来，这就是简单的结果。这部分内容搞定之后，接下来应该是等于n，下面bn做的时候就相当于n的结果，只有n取1的时候是等于0的。接下来在b2、b3、b4代入的时候，都是零点几，所以加入一个中括号的时候都是等于0的结果。从b10开始我们进入到了1的部分，一直会到b99。因为我们到b100的时候，这里面才是η100，所以这里面应该是等于1，一共有这么多项。然后从b100开始，我们往下才能够进入到2的时代，一直到b999，最后b1000单独拿出来，最终你让我求1000项的和，其实都数出来相加就可以了。所以只需要同学进行简单的代入运算就可以了。相比我们所出的原来求和的题目要简单很多。

　　【真题】

　　【解析】

　　文科这道题是一样的，等差数列，我们一样可以求出来。向下进行代入的时候，也是我们在这里面做的结果。而你发现在文科当中只要我们求了前10项，所以其实比理科的运算小很多。

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