权威专家评析2020年高考全国卷III数学试卷

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数学试题特点分析

　　2020年高考数学试题落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展的教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。试题重视数学的本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对理性思维能力、综合运用数学思想方法分析解决问题的能力等关键能力的考查。试卷坚持高考的核心价值，具有鲜明的时代特色，体现了我国的社会主义建设成就、科学防疫的成果和社会主义的制度优势，紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，很好地发挥了试卷的育人价值。试卷通过创新试题设计，优化试题结构，体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，对推进高考综合改革、引导中学数学教学将发挥积极的作用。

　　一是发挥学科特色，“战疫”科学入题。试卷以中国抗击新冠肺炎疫情中的真实素材设计数学试题的问题情境，“战疫”科学入题，力图揭示新冠病毒的传播特点和规律，体现科学防控理念。例如文、理科第4题以新冠肺炎疫情传播的动态研究为背景，选择适合考生知识水平的Logistic模型作为试题命制的基础，考查考生对指数函数基本知识的理解和掌握，使用数学模型解决实际问题的能力。关于新冠肺炎疫情传播规律的研究对于疫情预测和精准防控具有重要的指导意义，试题情境真实，素材取自于学者基于实际数据的研究成果，相关具体参数真实可靠，试题的设定和提问有充足科学依据，坚持了命制应用性试题的基本原则，体现了科学性与时代性的结合。

　　二是突出理性思维，考查关键能力。理性思维在数学素养中起着最本质、最核心的作用。数学科高考突出理性思维，将数学关键能力与“理性思维、数学应用、数学探究、数学文化”的学科素养统一在理性思维的主线上，在数学应用、数学探究等方面突出体现了理性思维和关键能力的考查，加强了对于批判性思维、阅读理解、信息整理、语言表达等能力的考查。例如文、理科第18题以当前社会关心的空气质量状况和在公园进行体育锻炼为背景，给出了某市天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次的数据表，重点考查考生对概率统计基本思想、基本统计模型的理解和运用。试题把数据通过分类表格的形式呈现给考生，意在使考生对数据有清楚地理解，利于考生整理数据和分析思考。题目的三个设问分别为根据数据估计空气质量为优的概率，估计每天进公园锻炼的平均人次，根据数据推断空气质量与锻炼人次的关联性，展示了数据的整理、显示、分析、建模及应用，以及统计结论的解释等诸多方面内容。通过该试题，能很好地引导考生发现并关注生活中的数学问题，应用数学知识和方法整理信息、解决问题。理科第21题考查利用导数判断函数单调性的方法、导数公式和导数运算法则，综合考查考生的逻辑推理能力、运算求解能力、推理论证能力、数学表达能力以及分类讨论的思想，对数学语言表达能力的逻辑性和条理性提出了较高要求。题目具有多种解法，体现了思维的多样性，给不同层次的考生提供了多种分析问题和解决问题的途径。

　　三是科学调控难度。数学科命题坚持数学科高考的基础性、综合性、应用性和创新性的要求，科学调控试卷的难度，发挥了高考数学卷的选拔功能和良好的导向作用。在考查内容的布局、题型的设计、难度和区分度把控等方面的整体设计上保持平稳，部分试题结构进行了优化。起始题部分起点低、入口宽，从数学概念、数学方法等方面入手，面向全体学生。例如文、理科第1至4题，第13、17、18题面向全体考生，体现注重考查基础知识，回归教材的特点。理科第20题(文科第21题)、21题在设计上更加重视难度的层次性、思维的灵活性和方法的综合性。2020年高考数学在试题排列顺序上保持由易到难，循序渐进。文科试题保持平稳的坡度，比较符合文科考生的水平，有利于提高试卷的得分率;理科试题的难度逐渐上升，特别是最后的试题对思维和推理能力都有较高的要求，增强了试卷整体的区分能力。试卷难度设计科学合理，充分发挥了数学试题的选拔性功能。

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