2008年监理工程师《投资控制》复习精华（七）

　　2。一次支付现值公式

　　如果已知在将来某一时点n上投放资金F，按年利率i折算至期初0时点，现值P应为多少?即已知F、i、n，求P

　　由F= P(1+i)n变换成由终值求现值的公式： P=F/(1+i) n = F/(1+i) -n

　　式中，(1+i) -n为现值系数，记为(P/F，i，n)。

　　例7：某公司计划二年以后购买一台100万元的机械设备，拟从银行存款中提取，银行存款年利率为2.25%，问现应存人银行的资金为多少?

　　A .95.648　　 B.85.648　　 C.93.648 　　 D.75.648

　　答案：A

　　3.等额资金终值公式

　　在经济评价中，经常遇到连续在若干期的期末支付等额的资金，而需要计算最后期末所积累起来的资金。这样安排的资金流量如书P53图4-6所示。

　　在年利率为i的情况下，n年内每年年末投入A，到n年末积累的终值F等于各等额年金A的终值之和：

　　F= A(1+i) n—1+A(1+i)n—2+…+A= A{[(1+i)n —1]/i }

　　式中，[(1+i)n —1]/i称为年金终值系数，记为(F/A，i，n)。

　　例8：如果从1月份开始，每月月末存人银行200元，月利率为0.143%，问年底累积的储蓄额《复本利和》，为多少?

　　A .2481。96 B.2418。96 C.2218。96 D.2148。96

　　答案：B

　　4。等额资金偿债基金公式

　　为了在n年末能够筹集一笔资金来偿还债款F，按年利率i计算，拟从现在起至n年的每年末等额存储一笔资金A，以便到n年末偿清F，必须存储的A为多少?即已知F、i、n，求A。其现金流量如书P54图4-7所示。

　　将公式F=A[(1+i)n —1]/i 变换，得： A=F{i/[(1+i)n —1] }

　　式中，i/[(1+i)n —1] 为偿债资金系数，记为(A/F，i：n)。

　　例9：某公司在第5年末应偿还一笔50万元的债务，按年利率2.79%计算，该公司从现在起连续5年每年年末应向银行存入资金为多少，才能使其复本利和正好偿清这笔债务?

　　A .8、458 　 B.9、548 　　 C.9、458　 D.7、458 答案：C

　　5.等额资金回收公式

　　若在第一年年初以年利率i存入一笔资金P，希望在今后从第1年起至第n年止，把复本利和在每年年末以等额资金A的方式取出，每年末可得到的A为多少?即已知：P、i、n，求A。这项活动的现金流量如书P54图4-8所示。

　　由公式F=P(1+i)n及公式A= F{i/[(1+i)n —1] } 可得： A=P{[i(1+i)n]/[(1+i)n —1] }

　　式中，[i(1+i)n]/[(1+i)n —1]为资金回收系数，记为(A/P，i,n)。

　　例10：如果以年利率10%投资某项目100万元，拟在今后5年中把复本利和在每年年末按相等的数额提取，每年可回收的资金为多少?

　　A .26.8 B.22.38 C.26.38 D.28.38 答案：C

　　6.等额资金玫值公式

　　在n年内，按年利率I计算，为了能在今后几年中每年年末可提取相等金额的资金A，现在必须投资多少?即现值P为多少，也就是在已知A，i、n的条件下。求P。其现金流量如书P55图4—9所示。

　　由公式A=P{[i(1+i)n]/[(1+i)n —1] }，可推出：P=A{[(1+i)n —1]/ [i(1+i)n]}

　　式中，{[(1+i)n —1]/ [i(1+i)n]}为年金现值系数，记为(P/A,i，n)。

　　例11：某公司拟投资建设一工业项目，希望建成后在6年内收回全部贷款的复本利和，预计项目每年能获利100万元，银行贷款的年利率为5.76%，问该项目的总投资应控制在多少范围以内?

　　A .595.46 B.495.46 C.465.46 D.395.46 答案：B

　　相关链接：2008年监理工程师《投资控制》复习精华（六）

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