2008年监理工程师《投资控制》复习精华（七）

　　二、资金时间价值计算的种类

　　(一)利息

　　利率是在一个计息周期内所应付出的利息额与本金之比，或是单位本金在单位时间内所支付的利息。

　　利息的计算分为单利法和复利法两种方式。

　　1.单利法

　　单利法是每期的利息均按原始本金计算的计息方式。单利法的计算公式为：

　　I=P * n * i

　　式中，n——计息期数。

　　n个计息周期后的本利和为 ： F=P+I= P(1+ i* n )

　　式中，F——本利和。

　　例4：某公司存入银行10万元，年利率为2。79%，共存五年，按单利计息，问存款到期后的利息和本利和各为多少?

　　A 12.395 　　 B.10.395 　　 C.11.995 　　 D.11.395

　　答案：D

　　2。复利法

　　复利法是各期的利息分别按原始本金与累计利息之和计算的计息方式。其计算原理如数P51表4-3所示。

　　复利法的计算公式为： F=P(1+i)n

　　I=P [(1+i)n—1]

　　例5: 已知除按复利计算外i：其他条件同例4-1，问存款到期后的本利和及利息各为多少?

　　A 1.575 　　 B.1.475 　　 C.2.475 　　 D.1.457

　　答案：B

　　(二)实际利率和名义利率

　　在复利法计算中，一般是采用年利率。若利率为年利率，实际计算周期也是以年计，这种年利率称为实际利率;若利率为年利率，而实际计算周期小于—年，如每月、每季或每半年计息一次，这种年利率就称为名义利率，名义利率可定义为周期利率乘以每年计息的周期数。

　　设名义利率为r,在一年中计算利息m次，则每期的利率为r/m，假定年初借款P，则一年后的复本利和为： ’

　　F=P(1+r/m)m

　　其中，利息为复本利和与本金之差，即： I=F-P=P(1+r/m)m—P

　　当名义利率为r时，实际利率可由下式求得，

　　i=I/P=[P(1+r/m)m— p]/P=(1+r/m)m—1

　　例6：某公司存入银行10万元，年利率为2。79%，共存五年，按复利每半年计息一次，问存款到期后的利息和复本利和各为多少?

　　A 2.486 　　 B.1.886 　　C.1.466 　　 D.1.486

　　答案：D

　　(三)复利法资金时间价值计算的基本公式

　　资金时间价值计算的基本公式有：

　　1.一次支付终值公式

　　如果有—项资金P按年利率i进行投资，即期初一次投入的现值为P，n期末的终值为F，其n期末的复本利和应为多少?也就是已知P、n、i，求F，计算公式为： 　　 F=P(1+i)n

　　式中，(1+i)n——终值系数，记为(F/P， i，n)。

　　一次支付终值的现金流量如书P53图4-5所示。

　　相关链接：2008年监理工程师《投资控制》复习精华（六）

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