第一节 质量统计基本知识

　　*[了解]质量数据的收集方法

　　□(一)全数检验　　全数检验是对总体中的全部个体逐一观察、测量、计数、登记，从而获得对总体质量水平评价结论的方法。

　　□(二)随机抽样检验 抽样检验是按照随机抽样的原则，从总体中抽取部分个体组成样本，根据对样品进行检测的结果，推断总体质量水平的方法——*[口诀：简、分、等、整、多]

　　□1.简单随机抽样 简单随机抽样又称纯随机抽样、完全随机抽样，是对总体不进行任何加工，直接进行随机抽样，获取样本的方法。

　　□2.分层抽样 分层抽样又称分类或分组抽样，是将总体按与研究目的有关的某一特性分为若干组，然后在每组内随机抽取样品组成样本的方法。

　　□3.等距抽样 等距抽样又称机械抽样、系统抽样，是将个体按某一特性排队编号后均分为n组，这时每组有K二N/n个个体，然后在第一组内随机抽取第一件样品，以后每隔一定距离(K号)抽选出其余样品组成样本的方法。如在流水作业线上每生产100件产品抽出一件产品做样品，直到抽出n件产品组成样本。

　　□4.整群抽样 整群抽样一般是将总体按自然存在的状态分为若干群，并从中抽取样品群组成样本，然后在中选群内进行全数检验的方法。如对原材料质量进行检测，可按原包装的箱、盒为群随机抽取，对中选箱、盒做全数检验;每隔一定时间抽出一批产品进行全数检验等。

　　由于随机性表现在群间，样品集中，分布不均匀，代表性差，产生的抽样误差也大，同时在有周期性变动时，也应注意避免系统偏差。

　　□5.多阶段抽样 多阶段抽样又称多级抽样。上述抽样方法的共同特点是整个过程中只有一次随机抽样，因而统称为单阶段抽样。但是当总体很大时，很难一次抽样完成预定的目标。多阶段抽样是将各种单阶段抽样方法结合使用，通过多次随机抽样来实现的抽样方法。如检验钢材、水泥等质量时，可以对总体按不同批次分为R群，从中随机抽取r群，而后在中选的r群中的M个个体中随机抽取m个个体，这就是整群抽样与分层抽样相结合的二阶段抽样，它的随机性表现在群间和群内有两次。

　　质量数据的分类

　　根据质量数据的特点，可将其分为计量值数据和计数值数据。

　　1、计量值数据 计量值数据是可以连续限值的数据，属于连续型变量。其特点是在任意两个数值之间都可以取精度较高一级的数值。它通常由测量得到，如重量、强度、几何尺寸、标高、位移等。

　　2、计数值数据 计数值数据是只能按0、1、2、3数列取值计数的数据，属于离散型变量。可以分计件值数值和计点值数据。

　　(1)计件值数值 表示具有某一质量标准的产品个数。

　　(2)计点值数据。表示个体上的缺陷数、质量问题点数。

　　*[了解]质量数据的特征值

　　描述数据分布集中趋势的算术平均值、中位数;

　　描述数据分布离中趋势的极差、标准偏差、变异系数。

　　(一) 描述数据集中趋势的特征值

　　1、算术平均值

　　2、中位数：样本中位数是将样本数据按数值大小有序排列后，位置居中的数值。当n为奇数时，数列居中的一位数国中位数，当样本n为偶数时，取居中两个数的平均值作为中位数。

　　(二)描述数据离中趋势的特征值

　　□1、极差：数据中最大值与最小值之差，是用数据变动的幅度来反映其分散状况的特征值，仅用于小样本。

　　□2、标准差：标准差是个体数据与均值离差平方和的算术平均数的算术根，是大于0的正数。标准差值小说明分布集中程度高，离散程度小，均值对总体的代表性好。是最常用的反映数据变异程度的特征值。

　　□3、变异系数：表示数据的相对离散波动程度。变异系数小，说明分布集中程度高，离散程度小，适用于均值有较大差异的总体之间离散程度的比较。

　　质量数据的分布特征

　　(一)质量数据的特性

　　□质量数据具有个体数值的波动性和总体分布的规律性。

　　质量数据的集中趋势和离中趋势反映了总体质量变化的内在规律性。

　　*[了解](二)质量数据波动的原因

　　质量特性值的变化在质量标准允许范围内波动称之为正常波动，是由偶然性原因引起的;若是超出了质量标准允许范围的波动则称之为异常波动，是由系统性原因引起的。

　　□1、偶然性原因 一般不会产生废品，生产过程正常稳定。通常把4M1E因素的这类微小变化归为影响质量的偶然性原因、不可避免或正常原因。

　　□2、系统性原因 当影响质量的4M1E因素发生了较大变化，如工人未遵守操作规程，机械设备发生故障或过度磨损，原材料质量规格有显著异常等情况发生时，没有及时排除，表现为异常波动，次品、废品产生，这就是产生质量问题的系统性原因或异常原因。