一级建造师考试《建设工程经济》精讲讲义(二)

　　每年的还款额 At按下式计算：

　　At=PI/n+PI×i×[1-(t-1)/n]

　　式中： At 第 t 年的还本付息额;

　　PI — 还款起始年年初的借款金额

　　例：某借款人向银行借款 500000 元借款,期限 10 年,年利率为 6%.采用等额还本利息照付方式，问第 5年应还本付息金额是多少 ?

　　解 : 由公式得 :

　　At=PI/n+PI×i×[1-(t-1)/n]

　　=500000/10+500000×6%×[1-(5-1)/10]

　　=68000 元

　　总结：

　　影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时间长短、利率 ( 或折现率 ) 的大小。

　　名义利率和有效利率的计算

　　lZlOlO14 熟悉名义利率和有效利率的计算

　　在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率。

　　一、名义利率的计算

　　名义利率 r 是指计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率。即：r=i×m

　　若计息周期月利率为1%， 则年名义利率为 12%。很显然 , 计算名义利率与单利的计算相同。

　　二、有效利率的计算

　　有效利率是措资金在计息中所发生的实际利率

　　包括：①计息周期有效利率

　　②年有效利率

　　1. 计息周期有效利率 , 即计息周期利率i:

　　i=r/m

　　2. 年有效利率 , 即年实际利率。

　　有效利率 ieff 为 :

　　有效利率是按照复利原理计算的理率

　　由此可见，有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。

　　例：现设年名义利率 r=10%, 则年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。

　　名义利率与有效利率比较表

　　可以看出，每年计息周期 m 越多 , ieff与 r 相差越大;另一方面，名义利率为 10%, 按季度计息时 , 按季度利率 2.5% 计息与按年利率 10.38% 计 息 , 二者是等价的。

　　但应注意，对等额系列流量，只有计息周期与收付周期一致时才能按计息期利率计算。否则，能用收付周期实际利率来计算。例题见教材17页的[1Z101014-4]

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