1Z1O1O10 资金时间价值的计算及应用(续)

　　经济科目中，涉及名义利率和有效利率的考题，每年都会有，从开始考试到现场，从未间断过。而且这也是一个难点，我们利用教材上的两个例题，做一下深入讲解。

　　例题在教材第13页。

　　*例：现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次。问5年末存款金额为多少?

　　教材上只是给出了解题步骤，没有思路的讲解。这里我们来深入讲解一下。

　　首先，我们来介绍一下，当涉及到有效利率换算的时候，解题步骤一般为这几步：

　　1、 画出现金流量图

　　2、 计算每一格的利率(名义利率)

　　3、 计算每一格的计息次数(有效利率)

　　4、 选择合适的换算方法(改变利率，或改变周期)

　　5、 套用公式解答

　　好，这道例题，先审题，发现明确说了“复利”，我们再一步一步来。

　　1、 画出现金流量图

　　向下为负，即资金从自己腰包里跑出去了。向上为正，即资金从别处跑到自己腰包里了。

　　特别注意：5年，我们在这里画了5个格，但在现金流量图中，1个格≠1年，它代表的是一个计息周期，可以是年，可以是季，可以是月。等下我们就能看出区别了。

　　2、 计算每一格的利率(这里指的是名义利率)

　　显然，名义利率r=10%。

　　3、 计算每一格的计息次数

　　半年复利一次，那在上图中，每一格计息次数m=2

　　4、 选择合适的换算方法

　　现在已知条件都清楚了，用什么方法解题呢?

　　对照公式：F = P(1+i)n

　　由于计息周期变为半年一次，那么i和n就不能直接代入了。

　　处理方法有两种：

 　　(一) 改变利率i，保持n不变。

　　也就是把名义利率换算成半年计息后的有效利率。

　　ieff=(1+10%/2)2-1=10.25%

　　看流量图，五个格，每个格利率为ieff

　　代入公式

　　F=1000×(1+10.25%)5=1628.89元

　　(二) 改变计息周期n，利率i用计息周期利率来计算。

　　半年计息一次，那计息周期利率i=r/m=10%/2=5%

　　再看流量图，五个格，每个格计息了两次，总计息次数为10次。

　　为了看得更顺眼一点，我们重新画一下现金流量图。

　　这里的每一格，代表的就不是一年了，而是半年。

　　现在就很容易计算了：F=1000×(l+5%)10=1628.89元

　　(第五步：套用公式计算，已经在上面体现了，就不单独列出了)

　　改变利率，或改变周期两种方法，都能解决这个问题，可以根据自己的习惯来选用。

　　我们推荐改变利率的方法，因为当涉及到年金问题的时候，改变周期会遇到困难。

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