知识点5：非标准的现金流量模型如何转化使用等值计算公式？

非标准的现金流量模型，直接利用公式，算出的是错误的结果。必须经过灵活的转化。有以下几种情况：

1、现金流量发生在年初，而非年末；

如下例题：某企业从银行借款48万元，期限为6年，利率为12%，该企业每年年初应等额偿还（　　）万元。

解决此类问题，必须先画出现金流量图，分析后写出计算公式，然后计算。

2、现金流量需要构造标准的现金流量模型。

例如：【2015】某企业第1年年初和第1年年末分别向银行借款30万元，年利率均为10%，复利计息，第3~5年年末等额本息偿还全部借款。则每年年末应偿还金额为（　　）。

A．20.94 B．23.03

C．27.87 D．31.57

答案：D

【习题集】11.某企业拟实施一项技术方案，预计2年后该技术方案投人运营并获利，技术方案运营期为10年，各年净收益为500万元，每年净收益的80%可用于偿还贷款。银行贷款年利率为6%，复利计息，借款期限为6年。如运营期各年年初还款，该企业期初最大贷款额度为（　）。

A．1589万元

B．1685万元

C．1855万元

D．1976万元

答案：A

知识点6：名义利率和实际利率的相互转化

什么是名义利率？

名义利率是没考虑计息周期长短的利率，一般指的是名义年利率，如题目告诉你年利率为12%，在不知道计息周期的情况下，这个利率就是名义利率。

当计息周期刚好为1年时，名义年利率和实际年利率相等。

一、名义利率的计算

所谓名义利率r是指计息周期利率,乘以1年内的计息周期数m所得的年利率。即：

r=i*m (1Z101013-1)

计算名义利率与单利的计算相同。通常所说的年利率都是名义利率。

二、有效利率的计算

有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。

1.计息周期有效利率的计算

二、有效利率的计算

2.年有效利率的计算

若用计息周期利率来计算年有效利率，并将年内的利息再生因素考虑进去，这时所得的年利率称为年有效利率（又称年实际利率），计算过程等同于复利计算。

名义利率和实际（有效）利率的关系总结：

名义单利算名义；（已知年利率，指的是年度的名义利率，这时要用单利的方法计算季度、月度的名义利率）

算后名义等实际；（计算所得的月度的名义利率就等于月度的实际利率）

实际复利算实际。（反过来，知道了实际月度利率，再用复利的方法计算年度的实际利率）

举例：

如已知年利率=12%，按季度计息，求季度利率和年实际利率；

名义单利算名义，则F=P（1+12%）=P（1+4*3%）， 即季度利率为3%；

算后名义等实际，则3%既是季度的名义利率，也是季度的有效利率；

实际复利算实际，年度的实际利率用复利方式计算：

I=（1+3%）4-1=12.55%，

每年内计息周期越多，实际利率与名义利率相差越大；

某借款年利率为8%，半年复利计息一次，则该借款年有效利率比名义利率高（　　）。

A．0.16%

B．1.25%

C．4.16%

D．0.64%

答案：A

解析：使用计算实际利率的公式，（1+4%）2-1=8.16%，比8%大0.16%。参考教材P8；

【2014】69.关于年有效利率的说法，正确的有（　　）。

A．当每年计息周期数大于1时，名义利率大于年有效利率

B．年有效利率比名义利率更能准确反映资金的时间价值

C．名义利率一定，计息周期越短，年有效利率与名义利率差异越小

D．名义率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为r-m

E．当每年计息周期数等于1时，年有效利率等于名义利率

答案：BE

知识点7：如何使用收付周期的实际利率进行资金的等值计算。

任何时候，使用收付周期的实际利率进行等值计算都是对的。

【例1Z101013-2】现在存款1 000元，年利率10％，半年复利一次。问5年末存款金额为多少?

【2013】真题：某施工企业向银行借款250万元，期限2 年，年利率6 % ，半年复利利息一次．第二年付息，则到期企业需支付给银行的利息为（　　）万元．

A 、30.00

B 、30.45

C 、30.90

D 、31.38

答案： D

【例1Z101013-3】每半年内存款1 000元，年利率8％，每季复利一次。问五年末存款金额为多少?

收付周期实际利率=（1+2%）2-1=4.04%

F=1000（F/A,4.04%,2×5）=1000×12.029=12 029元

总结

由于资金时间价值的存在，为了进行不同时点资金的加减，必须把不同时点的资金换算到同一个时点。

等值换算分为借贷资金和股权投资资金，两者使用的回报率大小不一样，名称不一样，但是计算公式完全相同。

等值换算有2个基本公式；掌握2个，可以推导另外4个。

资金等值计算时，利率是关键的因素，必须使用收付周期实际利率进行计算。如果题目告诉的是名义利率，还要先把名义利率转化为收付周期实际利率。

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