5.3 年值换算为终值 A～F(等额分付终值公式)

　　■公式

　　■形象记忆

　　☆(存款)等额零存整取

　　■系数名称

　　☆等额分付终值系数(F/A，i, n)

　　【例题·单选题】【2008年真题】某人在每年年初按年利率4%购买基金5万元，复利计息，5年后可获得( )万元。

　　A.26.54

　　B.27.08

　　C.28.16

　　D.29.40

　　[答案]C

　　[解析]本题考查资金时间价值换算中，年值换算为终值的计算。但本题并不符合换算公式的假定条件，必须进行换算才能套用公式。画出现金流量图以帮助理解。

　　错误的现金流与作法如下，可以导致错误的答案B

　　【补充】关于公式的假定条件

　　当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一个期间后的期末发生的;当问题包括F和A时，系列的最后一个A与F同时发生

　　■当P和A时，系列的第一个A是在P发生一个期间后的期末发生

　　■当F和A，系列的最后一个A与F同时发生

　　5.4 终值换算为年值F～A(等额分付偿债基金公式)

　　■公式

　　■形象记忆

　　☆(存款、养老保险)已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱 。年青时定期等额支付养老金，想到一定年龄一次性取出一定钱数，问年青时每月或每月应存入多少钱。

　　■系数名称

　　☆等额分付偿债基金系数(A/F，i, n)

　　【例题·单选题】【典型例题】 某设备估计尚可使用5年，为此准备5年后进行设备更新，所需资金估计为30万元，若存款利率为5%，从现在开始每期末均等地存款，则应存款( )万元。已知(A/F,5%,5)=0.18097

　　A.6.426

　　B.5.429

　　C.4.846

　　D.5.868

　　[答案]B

　　[解析]F~A　　　A=F(A/F,I,N)=30×(A/F,5%,5)=30×0.18097=5.429

　　5.5 年值换算为现值 A～P(等额分付现值公式)

　　■形象记忆

　　☆(养老金,房地产估价收益法)一次性存入一笔钱，以后每年可获得等额的养老金，如已知养老金的数额，问最初一次性需存入多少钱。

　　■系数名称可多

　　☆等额分付现值系数(P/A，i, n)

　　【例题1·单选题】【2008年真题】某公司拟将正在经营的餐厅改造成网吧继续经营，预计每年将因此而节约运营成本5万元，该项目还可能经营30年。当资本利率为l0%时，该项目合适的改造投资不多于( )万元。

　　A.47

　　B.50

　　C.75

　　D.150

　　[答案] A

　　■如果年值一直持续到永远，是相同时间间隔

　　■的无限期等额收付款项

　　【例题2·单选题】【2007年真题】某项目预计初期投资为100 万元，投资效果持续时间(寿命)为无限，净收益发生于每年末且数值相等，若基准收益率为10 % ，则年净收益超过( )万元时，该项投资可以被接受。

　　A.8

　　B.10

　　C..12

　　D.15

　　[答案]B

　　[解析]实质P～A，且永续年值 A=Pi=100×10%=10

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