第二节 资金的时间价值及等值计算

　　考点一：名义利率和实际利率的换算公式

　　名义利率是指在一年内多次计息时的年利率j实际

　　利率是指在名义利率包含的单位时间内，按周期利

　　率复利计息所形成的总利率。把年名义利率转换为

　　年实际利率的计算公式为：

　　上式中，i为实际利率，r为名义利率，n为一年中的计息期数。

　　(1)当n=1时，i=r，即实际利率等于名义利率。如计息期为年时，年名义利率等同于实际利率。

　　(2)当n>1时，i>r，且n越大，即一年中计算复利的次数越多，则实际利率相对于年名义利率就越高。

　　(3)当n ∞时，即一年中使计息期无限多，也就是使计息周期的时间无限小，就可以得出连续复利的一次性支付计算公式：

　　考点二：资金等效值及其计算

　　1.等额分付终值公式 

　　容易推导出：

　　上式为等额分付终值公式， 称为等额分付终值系数，记为( F/A，i，n)。

　　应用分析

　　[例6-2] 某房地产开发企业获得银行一笔为期3年的分期支付的贷款，每期支付额为1 000万元，支付期为每年年初，年贷款利率为7%，到期后一次性还本付息。问3年后该房地产

　　开发企业偿还银行的本息一共是多少?

　　2.等额分付偿债基金公式

　　在年利率为i的情况下，欲将第n年年末的资金F换算为与之等值的n年中每年年末的等额资金，这就是等额分付偿债基金的计算问题。显然，等额分付偿债基金的计算是等额分付终值计

　　算的逆运算，于是得到计算公式：

　　上式中， 称为等额分付偿债基金系数， 记为(A/F，i，n)。

　　3.等额分付现值公式

(6-15)

　　上式为等额分付现值公式， 称为等额分付现值系数，记为(P/A，i，n)。

　　4.等额分付资本回收公式

　　对于初始投资为P，年利率为i时，在n年内每年年末以等额资金A回收，当A为多少时，所有的回收额等值于初始投资P。这是等额分付资本回收的计算问题，它是等额分付现值公式的逆运算，即已知现值，求与之相等值的等额年值，可由式( 6-15)得出：

(6-16)