经济师《中级工商管理专业知识与实务》笔记(10)

　　线路是指从网络的始点开始，顺着箭线的方向，中间经过相互连接的结点和箭线，到网络终点为止的一条连线。（整个网络应只有一个始点和终点）在所有线路中，总作业时间最长的线路就是关键线路，它决定整个项目的完工时间。
各种网络时间参数的计算方法：

1）结点时间
结点最早开始时间：由于只是表示紧前活动的完成和紧后活动开始的瞬间，所以，同一结点的最早开始时间就是最早完成时间，用ET表示。ET的计算方法是从网络始点（网络始点的最早开始时间通常设为零）开始，顺着箭线的方向自左向右沿不同线路加总各线路上的活动时间直至该结点，取其中最大的一个时间值即可。“前进、加法、取大”。
比如，图4-3-1中的ET（7）=Max{2+0, 3+0}=3
因为通往⑦这个结点线路只有两条：①——③——⑦
①——⑤——⑦
    经过的活动分别是A和B，A需要2天，B需要3天，始点最早开始时间为0。
结点最迟完成时间：同一结点的最迟完成时间就是最迟开始时间，用LT表示。LT的计算方法是从网络终点（终点的最迟完成时间等于其最早完成时间）开始，逆着箭线的方向自右向左沿不同线路减各线路上的活动时间直至该结点，取其中最小的一个时间值即可。“后退、减法、取小”。
比如：图4-3-1中的LT（11）=Min{28-5-6-2 , 28-5-6-7}=Min{15, 10}=10
因为从终点到11这一结点，有两条线路，
分别经过活动J—I—G   5+6+2=13天
                                 J—I—H   5+6+7=18天。
2）活动时间(i和j表示一项活动连接的前后结点)
    各活动的最早开始时间，用ES表示，ES（i,j）=ET(i).
            最早结束时间，用EF表示，EF（i,j）= ES（i,j）+T(i,j)
            最迟结束时间，用LF表示，LF（i,j）=LT(j)
最迟开始时间，用LS表示，LF（i,j）-T(i,j)
例见书P108页。
        
3) 线路时间：
从网络始点到终点存在多条连接着各活动的线路，把线路上的各活动时间加
总，就得到线路时间，其中线路时间最长的那条线路就是关键线路。
        如P108图4-3-2的1-3-13-17-19-20这条线路的时间为：
A（2天）+E（5天）+G（2天）+I（6天）+J（5天）=20天。

4）时差：
活动从最早开始时间到最迟开始时间之间可推迟的最大延迟时间。它表明某项工作可以利用的机动时间，因此也叫松弛时间、宽裕时间。实际中常用活动总时差这一概念，它是指在不影响其紧后活动最迟开始时间的前提下，活动可以推迟开始的一段时间，用S（i，j）表示。
        S(i,j) = LS - ES
= LF - EF
= LT(j) - ET(i) - T(i,j)
        注意：用活动时间和结点时间计算时差的不同之处。
  例：在网络计划中，假如某一作业的最早开始时间为5天，最迟结束时间为
10天，作业时间为2天，则该作业的时差为（）
A．2天B． 3天C．5天D．8天
解：作业的最早开始时间=结点最早开始时间ET，
作业的最迟结束时间=结点最迟完成时间LT，
所以，可采用总时差计算的第三个公式即LT-ET-T=10-5-2=3天
答案：选B。
注：除了上述的最长线路确定关键线路以外，用时差法即把时差为零的活动连接起来的可行线路也可找出关键线路。
所以，在网络图中，关键线路所连接的各作业是关键作业、作业时差为零的作业。

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