二、定量决策方法
定量决策方法是利用数学模型进行优选决策方案的决策方法。
定量决策方法一般分为确定型决策、风险型决策和不确定型决策三类。(掌握)
(一)确定型决策方法
确定型决策方法是指在稳定可控条件下进行决策,只要满足数学模型的前提条件,模型就给出确定的结果。
确定性决策方法的构成:线性规划法和盈亏平衡点法。
1.线性规划法(熟悉)
线性规划是在线性等式或不等式的约束条件下,求解线性目标函数的最大值或最小值的方法。
运用线性规划建立数学模型的步骤是:(1)确定影响目标的变量;(2)列出目标函数方程;(3)找出实现目标的约束条件;(4)找出使目标函数达到最优的可行解,即为该线性规划的最优解。
【例1】某企业生产两种产品,A产品每台利润l00元,B产品每台利润l80元,有关生产资料如下表所示,试求企业利润最大时两种产品的产量。
A、B产品生产用料
|
单位产品消耗总额 |
| |
资源名称 |
A产品 |
B产品 |
可利用资源 |
原材料(kg) |
120 |
80 |
2 400 |
设备(台时) |
900 |
300 |
13 500 |
劳动力(工时) |
200 |
400 |
104 000 |
具体计算方法如下:
(1)确定影响目标的变量:企业利润最大时两种产品的产量,设:X1为A产品的生产数量;X2为B产品的生产数量。
P(Xi)为企业利润函数,i=1,2
(2)列出目标函数方程
MaxP(Xi)=100X1+180X2
(3)找出实现目标的约束条件
120X1+80X2≤2 400 ………………1
900Xl+300X2≤l3 500 ………………2
200X1+400X2≤10 400 ………………3
X1≥0,X2≥0
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