二、定量决策方法

　　定量决策方法是利用数学模型进行优选决策方案的决策方法。

　　定量决策方法一般分为确定型决策、风险型决策和不确定型决策三类。(掌握)

　　(一)确定型决策方法

　　确定型决策方法是指在稳定可控条件下进行决策，只要满足数学模型的前提条件，模型就给出确定的结果。

　　确定性决策方法的构成：线性规划法和盈亏平衡点法。

　　1.线性规划法(熟悉)

　　线性规划是在线性等式或不等式的约束条件下，求解线性目标函数的最大值或最小值的方法。

　　运用线性规划建立数学模型的步骤是：(1)确定影响目标的变量;(2)列出目标函数方程;(3)找出实现目标的约束条件;(4)找出使目标函数达到最优的可行解，即为该线性规划的最优解。

　　某企业生产两种产品，A产品每台利润l00元，B产品每台利润l80元，有关生产资料如下表所示，试求企业利润最大时两种产品的产量。

　　A、B产品生产用料

　　具体计算方法如下：

　　(1)确定影响目标的变量：企业利润最大时两种产品的产量，设：X1为A产品的生产数量;X2为B产品的生产数量。

　　P(Xi)为企业利润函数，i=1，2

　　(2)列出目标函数方程

　　MaxP(Xi)=100X1+180X2

　　(3)找出实现目标的约束条件

　　120X1+80X2≤2 400

　　900Xl+300X2≤l3 500

　　200X1+400X2≤10 400

　　X1≥0，X2≥0

　　(4)找出使目标函数达到最优的可行解，即为该线性规划的最优解。

　　分别以X1、X2为横纵坐标，将约束方程绘制于表中。由于有三个约束方程，因此有三条直线。三条直线共同构成的区域为可行解的区域。目标函数的最大值一定在由约束方程构成的可行解区域的凸点上。

　　通过计算四个凸点A、B、C、D所对应的目标函数值，则满足使目标函数最大值的点为B点。即当生产A产品4台、B产品24台时企业获得的利润最大，为4 720元。

　　2.盈亏平衡点法

　　盈亏平衡点法又称本量利分析法或保本分析法，是进行产量决策常用的方法。

　　该方法基本特点是把成本分为固定成本和可变成本两部分，然后与总收益进行对比，以确定盈亏平衡时的产量或某一盈利水平的产量。

　　总收益、总成本和产量的关系为：

　　P利润=S—C

　　=P·Q-(F+V)

　　=P·Q-(F+ v·Q)

　　=(P-v)·Q-F

　　盈亏平衡点又称为保本点，或盈亏临界点，是指在一定销售量下，企业的销售收入等于总成本，即利润为零： 

 (掌握公式，会应用)

　　销售额减去变动总成本后的余额，补偿了固定成本后剩余的部分即为利润。这个余额为边际贡献。因此边际贡献是对固定成本和利润的贡献。当总的边际贡献与固定成本相当时，恰好盈亏平衡。

　　企业盈亏相抵时的业务量即为保本业务量。

　　某公司生产某产品的固定成本为50万元，单位可变成本为l0元，产品单位售价为15元，其盈亏平衡点的产量为：　

 

　　(二)风险型决策方法

　　风险型决策也叫统计型决策、随机型决策，是指已知决策方案所需的条件，但每种方案的执行都有可能出现不同后果，多种后果的出现有一定的概率。

　　风险型经营决策方法的构成：决策收益表法和决策树分析法。

　　1.决策收益表法(掌握)

　　风险型决策的标准是损益期望值。所谓损益期望值实质上是各种状态下加权性质的平均值。

　　用期望值决策既可用表格表示，也可用树状图表示。

　　决策收益表法又称决策损益矩阵。

　　某厂在下一年拟生产某种产品，需要确定产品批量。根据预测估计，这种产品市场状况的概率是：畅销为0.3，一般为0.5，滞销为0.2。产品生产采取大、中、小三种批量的生产方案，如何决策使本厂取得最大的经济效益，其有关数据如下表所示。

　　数据表

　　大批量生产期望值=40×0.3+28×0.5+20×0.2=30

　　中批量生产期望值=36×0.3+36×0.5+24×0.2=33.6

　　小批量生产期望值=28×0.3+28×0.5+28×0.2=28

　　中批量生产的期望值要高于大批量生产和小批量生产的期望值，最终企业的经营决策应当选择中批量生产。

　　2.决策树分析法

　　决策树分析法，是将构成决策方案的有关因素，以树状图形的方式表现出来，并据以分析和选择决策方案的一种系统分析法。它以损益值为依据。该方法特别适于分析比较复杂的问题。

　　(1)决策树的构成

　　由决策结点“口”、方案枝、状态结点“○”和概率枝构成。

　　(2)决策步骤

　　决策树分析法的程序主要包括以下步骤：

　　①绘制决策树图形，按上述要求由左向右顺序展开。

　　②计算每个结点的期望值，计算公式为：

　　状态结点的期望值=Σ(损益值×概率值)×经营年限

　　③剪枝，即进行方案的选优。

　　方案净效果=该方案状态结点的期望值-该方案投资额

　　某企业为了扩大某产品的生产，拟建设新厂。据市场预测，产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。有三种方案可供企业选择：

　　方案1：新建大厂，需投资300万元。据初步估计，销路好时，每年可获利100万元;销路差时，每年亏损20万元。服务期为10年。

　　方案2：新建小厂，需投资140万元。销路好时，每年可获利40万元，销路差时，每年仍可获利30万元。服务期为10年。

　　方案3：先建小厂，3年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期为7年，估计每年获利95万元。

　　问：哪种方案最好?

　　方案1(结点①)的期望收益为：[0.7×100+0.3×(-20)]×10-300=340(万元)

　　方案2(结点②)的期望收益为：(0.7×40+0.3×30)×10-140=230(万元)

　　至于方案3，由于结点④的期望收益465(95×7-200)万元大于结点⑤的期望收益280(40×7)万元，所以销路好时，扩建比不扩建好。方案3(结点③)的期望收益为：(0.7×40×3+0.7×465+0.3×30×10)-140=359.5(万元)

　　计算结果表明，在三种方案中，方案3最好。

　　(三)不确定型决策方法

　　不确定型经营决策方法的含义和构成：不确定型决策是指在决策所面临的自然状态难以确定而且各种自然状态发生的概率也无法预测的条件下所作出的决策。不确定型决策常遵循以下几种思考原则：乐观原则、悲观原则、折衷原则、后悔值原则和等概率原则。

　　1.乐观原则(大中取大法)

　　愿承担风险的决策者在方案取舍时以各方案在各种状态下的最大损益值为标准(即假定各方案最有利的状态发生)，在各方案的最大损益值中取最大者对应的方案。

　　例如，某企业拟开发新产品，有三种设计方案可供选择。因不同的设计方案的制造成本、产品性能各不相同，在不同的市场状态下的损益值也各异，如下表。

　　(1)在各方案的损益中找出最大者(如上表中的最后一列);

　　(2)在所有方案的最大损益值中找最大者。max{50，70，100}=100，它所对应的方案Ⅲ就是用该方法选出的方案。

　　2.悲观原则(小中取大法)

　　决策者在进行方案取舍时以每个方案在各种状态下的最小值为标准(即假定每个方案最不利的状态发生)，再从各方案的最小值中取最大者对应的方案。

　　悲观原则决策过程(小中取大法)：

　　(1)在各方案的损益中找出最小者(如下表中的最后一列); 

　　3.折衷原则

　　折衷法的决策步骤如下：

　　(1)找出各方案在所有状态下的最小值和最大值;

　　(2)决策者根据自己的风险偏好程度给定最大值系数α(0<α<1)，最小值的系数随之被确定为l-α。α也叫乐观系数，是决策者乐观或悲观程度的度量。

　　(3)用给定的乐观系数α和对应的各方案最大最小损益值计算各方案的加权平均值;

　　Ⅰ：20×0.25+50×0.75=42.5

　　Ⅱ：0×0.25+70×0.75=52.5

　　Ⅲ：(-20)×0.25+100×0.75=70

　　(4)取加权平均最大的损益值对应的方案为所选方案。

　　对应的方案Ⅲ为最大值系数α=0.75时的折衷法方案。

　　用折衷法选择方案的结果，取决于反映决策者风险偏好程度的乐观系数的确定。当α=0时，结果与悲观原则相同;当α=1时，结果与乐观原则相同。这样，悲观原则与乐观原则便成为折衷原则的两个特例。

　　2010年经济师考试成绩查询时间及方式预告

　　2011年经济师考试报名时间预测

　　2011经济师《中级工商管理》备考习题汇总