(二)推论统计分析:熟悉
推论统计是在随机抽样的基础上,根据部分资料(数据)推断总体的方法,也即利用样本资料对抽出样本的总体做出推论的方法。
1.单个样本的参数估计
参数估计是根据样本统计量对总体未知参数进行某种估计推断。掌握两种估计的含义
(1)点估计。当总体分布的形式已知,但其中的一个或多个参数未知时,如果从总体中抽取一个样本,用该样本对未知参数作一个数值点的估计,称为参数的点估计。
点估计有多种方法,如矩法、最大似然法、最小二乘法等。
(2)区间估计。区间估计是用一个区间估计总体未知参数。
2.单个样本的假设检验
参数估计和假设检验是统计推断的重要组成部分,它们都是利用样本信息对总体状况做出某种推断(判断),但是推断的角度不同。
●参数估计是用样本统计量估计总体参数,估计前总体参数是未知的。
●假设检验则是先对总体参数的值提出一个假设,然后利用样本信息,根据抽样分布的原理去检验原先提出的假设是否成立。
用样本均值估计总体均值,总体方差已知,用Z统计量检验;用样本均值估计总体均值,总体方差未知,用t统计量检验。
二、多元统计分析
(一) 多元回归分析
(二) 列联表分析
(三) 方差分析
(四) 聚类分析
聚类分析也称群分析或类分析,是对样品或变量进行分类的一种多元统计方法,目的在于将相似的事物归类。
●对样品(指标的观测值)的分类被称为Q型聚类分析;
●对变量(指标)的分类被称为R型聚类分析。
变量如何选择,取决于聚类的目的。
具体来说,变量的类型有三种尺度:
(1)间隔尺度,即变量用连续的量来表示,如果存在绝对零点,又称比例尺度;例如,长度、重量、时间等。在调研中不常见。
(2)有序尺度,即变量用有序的等级来表示,有次序关系,但没有数量表示;例如将十家啤酒公司的产量按高低自1排至10。
(3)名义尺度,即变量用一些“类”来表示,这些类之间没有等级和数量关系,相似物体的集合称为类。例如“1”代表男性,“2”代表女性。
聚类分析方法主要有系统聚类法、样品聚类法、动态聚类法、模糊聚类法、图论聚类法和聚类预报法等。
(五) 判别分析
(六) 因子分析
(七) 结合分析
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