(三)离散系数(标准差系数)

　　1、极差、标准差、方差都是反映数据分散程度的绝对值，其数值大小收到变量值水平高低和计量单位的影响。

　　2、为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。

　　离散系数通常是就标准差来计算的，因此也称标准差系数。它是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比，是测度数据离散程度的相对指标，用表示。

　　离散系数主要是用于比较对不同组别数据的离散程度。离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。

　　【例题14：2008年单选题】标准差系数是一组数据的标准差与其相应的()之比。

　　A算数平均数

　　B极值

　　C众数

　　D几何平均数

　　答案：A

　　【例题15：2004年单选题】某学校学生的平均年龄为20岁，标准差为3岁;该校教师的平均年龄为38岁，标准差为3 岁。比较该校学生年龄和教师年龄的离散程度，则(　)。

　　A.学生年龄和教师年龄的离散程度相同

　　B.教师年龄的离散程度大一些

　　C.教师年龄的离散程度是学生年龄离散程度的1.9倍

　　D.学生年龄的离散程度大一些

　　答案：D

　　解析：平均值不同的情况下，用离散系数比较离散程度。

　　学生年龄的离散系数=3/20*100%=15%

　　教师年龄的离散系数=3/38*100%=7.89%

　　离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。

　　【例题16：2005年、2004年单选题】如果两组数据是以不同计量单位来表示的，则比较其离散程度的测度值是(　)。

　　A.离散系数

　　B.标准差

　　C.方差

　　D.极差

　　答案：A

　　解析：为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数

　　【例题17：课后题第15题】反映数据离散程度的绝对值的指标是( )

　　A算术平均数

　　B 极差

　　C方差

　　D 离散系数

　　E 标准差

　　答案：BCE

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