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2013经济师《中级经济基础》基础讲义:第23章

第 1 页:一、品质数据的整理与显示
第 3 页:二、数值型数据的整理与显示
第 4 页:三、统计表

  二、数值型数据的整理与显示

  (一)数据的分组(两星)

  1.数据分组的方法——单变量值分组和组距分组

  (1)单变量值分组:把每一个变量值作为一组,适合于离散变量且变量较少的情况。

  (2)组距分组:将全部的变量值,划分为若干个不同的区间。适合于连续变量或变量值较多的情况。

  2. 组距分组的步骤(重点看3、4、6步)

1.确定分组组数 确定分组组数的要求:
(1)划分的组数,既不应太多也不应太少;
(2)组数的确定,要尽量保证组间资料的差异性与组内资料的同质性;
(3)采用的分组办法,要能够充分显示客观现象本身存在的状态 
2.对原始资料进行排序
3.求极差 极差值=最大观察值-最小观察值
4.确定各组组距 1.公式:等距分组的情况下 ,最好把组距取成接近于能被5除尽的一个数。
3.定义:组距是每组观察值的最大差:组距=某组上限值-该组下限值
5.确定组限 1.定义:组限是组与组之间的界限,有上限与下限之分;上限与下限的差值称为组距;上限值与下限值的平均数称为组中值。
 
2.注意事项:
(1)第一组的下限值应比最小的观察值小一点,最后一组的上限值应比最大的观察值大一点;
(2)特别需要或不得已的情况除外,最好不要使用开口组;
(3)取得美观些,按数字偏好,组限值应能被5除尽,且一般要用整数表示
6.确定各组观察值出现的频数 原则:上组限不在内(当相邻两组的上下限重叠时,恰好等于某一组上限的观察值不算在本组内,而计算在下一组内)
7.制作频数分布表

  【例题-单】(2006、2008)在对数据实行等距分组的情况下,组距与组数的关系是( )。

  A.无任何关系

  B.反比关系

  C.正比关系

  D.组距总是组数的5倍

  【答案】B

  【解析】组距与组数成反比关系。

  【例题-单】(2007)对一组数据进行分组,各组的组限依次是“10~20”、“20~30”、“30~40”、“40~50”、“50~60”、“60~70”。在以上这组数据中,50这一数值( )。

  A.由于恰好等于组限,不需要分在某一组中

  B.分在“50~60”一组中

  C.分在“40~50”一组中

  D.分在“40~50”或“50~60”任意一组中都可以

  【答案】B

  【解析】本题考查“上组限不在内”。

  (二)数值型数据的图示(两星)——直方图、折线图

直方图 用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形。——用“面积”表示
【注意】教材例子是等距分组,所以宽度一样。
【补充】如果取矩形的宽度为一个单位,高度表示比例(即频率),直方图下的总面积等于1。
折线图 在直方图的基础上,把直方图顶部的中点用直线连接起来

  【区分】直方图VS条形图

直方图 用面积表示各组频数的多少,矩形的高度表示每一组的频数或百分比,宽度则表示各组的组距,因此其高度与宽度均有意义 各矩形通常是连续排列
条形图 条形的长度表示各类别频数的多少,其宽度(表示类别)则是固定的 分开排列

  【例题-多】(2006)直方图与条形图的区别在于( )。

  A.直方图的各矩形通常是分开排列

  B.直方图用面积表示各组频数的多少

  C.直方图的各矩形通常是连续排列

  D.直方图的矩形高度与宽度均有意义

  E.直方图的矩形高度有意义而宽度无意义

  【答案】BCD

  【解析】本题考查直方图与条形图的区别。

  【例题-单】(2010)在直方图中,矩形的宽度表示( )。

  A.各组所属的类别

  B.各组的百分比

  C.各组的频数

  D.各组的组距

  【答案】D

  【解析】直方图中矩形的宽度表示组距。

  【例题-单】(2011)在直方图中,对于不等距分组的数据,是用矩形的( )来表示各组频数的多少。

  A.高度

  B.宽度

  C.中心角度

  D.面积

  【答案】D

  【解析】对于不等距分组数据,我们不是用矩形的高度而是用矩形的面积来表示各组的频数分布,或根据频数密度来绘制直方图,就可以准确地表示各组数据分布的特征。参见教材P187。

  【总结】数据的整理与显示

类型 整理方法 显示方法
分类数据 频数、比例、比率、百分比 条形图、圆形图
顺序数据 频数、比例、比率、百分比、累积频数、累积频率 条形图、圆形图、累积分布图
数值型数据 频数、比例、比率、百分比、累积频数、累积频率、分组(单变量分组、组距分组) 条形图、圆形图、累积分布图、直方图、折线图

  【例题-多】(2004)2001年底,我国共有博物馆1458个,其中综合性博物馆769个,历史类博物馆521个,艺术类博物馆57个,自然科技类博物馆19个,其他类型博物馆92个。这一构成应通过绘制( )来显示。

  A.条形图

  B.累积频数分布图

  C.圆形图

  D.直方图

  E.折线图

  【答案】AC

  【解析】这是分类数据,所以使用条形图或圆形图。

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