全套笔记：2013年经济师考试《中级经济基础》精讲笔记汇总

第二节 几种基本的概率抽样方法

　　【本节考点】

　　各种概率抽样方法的含义、特点

　　【本节内容】

　　一、简单随机抽样

　　(一)含义

　　1、有放回简单随机抽样

　　从总体中随机抽出一个样本单位，记录观测结果后，将其放回到总体中去，再抽取第二个，如此类推，一直到抽满n个单位为止。

　　【注】单位有被重复抽中的可能，容易造成信息重叠而影响估计的效率，较少采用。

　　2、不放回简单随机抽样

　　从包含N个单元的总体中逐个随机抽取单元并无放回，每次都在所有尚未被抽入样本的单元中等概率的抽取下一个单元，直到抽取n个单元为止。

　　【注】每个单位最多只能被抽中一次，不会由于样本单位被重复抽中而提供重叠信息，比放回抽样有更低的抽样误差。

　　(二)优缺点

　　优点：简单随机抽样是最基本的随机抽样方法，操作简单，且每个单位的入样概率相同，样本估计量形式也比较简单。

　　缺点：没有利用抽样框更多的辅助信息，用样本统计量估计总体参数的效率受到影响，样本的分布可能十分分散，增加了调查过程中的费用和时间。

　　(三)适用条件

　　1、抽样框中没有更多可以利用的辅助信息

　　2、调查对象分布的范围不广阔

　　3、个体之间的差异不是很大

　　【例题8：单选】下列关于简单随机抽样的表述错误的是()。

　　A总体的每个单位入样概率相同

　　B是最基本的随机抽样方法

　　C没有利用抽样框更多的辅助信息

　　D适用个体之间差异较大的调查

　　【答案】D

　　二、分层抽样

　　(一)含义

　　先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机的抽取样本，这样所得到的样本称为分层样本。如果每层中的抽样都是简单随机抽样，则称为分层随机抽样。

　　分层抽样样本量在各层分配的方法有两类，如下表：

　　【例题9：单选】某校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为()

　　A.45,75,15

　　B.45,45,45

　　C.30,90,15

　　D.45,60,30

　　【答案】D

　　【解析】样本量占总体容量的比=135/2700=5%

　　n(高一)/900=5%，所以，n(高一)=5%×900=45人

　　n(高二)/1200=5%，所以，n(高二)=5%×1200=60人

　　n(高三)/600=5%，所以，n(高三)=5%×600=30人

　　(二)优缺点

　　优点：

　　1.不仅可以估计总体参数，同时也可以估计各层参数

　　【例】调查某市中小企业就业的相关指标，可以按照行业将该市中小企业进行分层，再在每个行业内独立随机抽取一部分中小企业进行调查，这样不仅能估计全市中小企业就业的相关指标，还可以在各行业进行推算。

　　2.便于抽样工作的组织。

　　3.每层都要抽取一定的样本单位，这样样本在总体中分布比较均匀，可以降低抽样误差。

　　(三)适用条件

　　抽样框中有足够的辅助信息，能够将总体单位按某种标准划分到各层之中，实现在同一层内，各单位之间的差异尽可能小，不同层之间各单位的差异尽可能大。(层内差异小，层间差异大)

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