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2013年经济师考试《中级经济基础》精讲笔记(76)

来源:考试吧 2013-09-17 10:10:00 要考试,上考试吧! 经济师万题库

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第二十三章 相关与回归分析

  【本章考情分析】

  本章为2013年教材新增内容,预计分值3分。

  【本章教材结构】

 

  【本章内容讲解】

第一节、变量之间的相关分析

  【本节考点】

  1、 相关关系分类

  2、 两变量的散点图

  3、 相关系数的定义和计算以及取值的含义

  【本节内容】

  一、变量之间的相关关系

分类标准 类别 内含
相关的 程度 完全 相关 一个变量的取值变化完全由另一个变量的取值变化所确定。称这两个变量完全相关。如价格不变的条件下,某种商品的销售总额由其销售量决定。
不完全相关 介于完全相关和不相关之间。大部分相关现象均属于不完全相关。
不相关 两个变量的取值变化彼此互不影响。如股票的价格与气温的高低。
相关的 方向 正相关 一个变量的取值由小变大,另一个变量的取值也相应的由小变大。(两个变量同方向变化)。
负相关 一个变量的取值由小变大,另一个变量的取值由大变小(两个变量反方向变化)
相关的形式 线性 相关 两个相关变量之间的关系大致呈现为线性关系。
非线性相关 两个相关变量之间的关系不表现直线的关系,而近似于某种曲线方程的关系。

  【注】相关关系并不等于因果关系。

  【例题1:单选】工人的工资随着劳动生产率的提高而增加,工资与劳动生产率存在()关系。

  A正相关

  B不确定

  C不相关

  D负相关

  【答案】A

  【解析】两个变量同向变化,应为正相关。

  【例题2:多选】按相关的方向,相关关系可以分为()

  A完全相关

  B不完全相关

  C正相关

  D负相关

  E不相关

  【答案】CD

  二、两变量的散点图

  两变量之间的关系可以用散点图来展示,在散点图中,每个点代表一个观测值,横纵坐标值分别代表两个变量相应的观测值。

  三、相关系数的定义和取值

  1、定义

  相关系数是度量两个变量之间相关关系的统计量。最常用的相关系数是pearson(皮尔逊)相关系数。

  2、计算:

  

  【注】相关系数的取值范围在【-1,1】之间,即-1≦r≦+1,pearson相关系数只适用线性相关关系。

r的取值 两变量之间的关系
0<r≦+1 正线性相关
-1≦r<0 负线性相关
r=1 完全正线性相关
r=-1 完全负线性相关
r=0 不存在线性相关关系,但并不能说明两变量之间没有任何关系,它们之间可能存在非线性相关关系。

  根据实际数据计算出的r,其取值一般为-1

|r|的取值 两变量之间的相关程度
|r|≧0.8 高度相关
0.5≦|r|<0.8 中度相关
0.3≦|r|<0.5 低度相关
|r|<0.3 相关程度极弱,可视为无线性相关关系。

  【例题3:2007年多选改编】当相关系数r=-1时,变量x和y的相关关系为()。

  A.高度相关

  B.不完全相关关系

  C.完全正相关关系

  D.不相关关系

  E.完全负相关关系

  【答案】AE

  【例题4:2005年单选】下列变量间,相关的程度最高的是()

  A.某城市居民人均收入与私人汽车拥有量之间的相关系数为0.82

  B.某产品单位成本与利润之间的相关系数为-0.93

  C.某城市景点游客数量与票价的相关系数为-0.58

  D.某城市居民收入水平与食品支出之间的相关系数为0.9

  【答案】B

  【解析】相关系数的绝对值越大,相关程度越高。

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