全套笔记：2013年经济师考试《中级经济基础》精讲笔记汇总

第二节 回归分析

　　【本节考点】

　　1、 回归分析的概念

　　2、 一元线性回归模型

　　【本节内容】

　　一、回归分析的概念

　　回归分析就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似的表达变量间的平均变化关系。

　　回归分析与相关分析的关系：

　　(一)联系

　　1.它们具有共同的研究对象。

　　2.在具体应用时，常常必须互相补充。

　　相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才是有意义的。

　　(二)区别

　　相关分析与回归分析在研究目的和方法上具有明显的区别。

　　1、相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度。

　　2、回归分析是研究变量之间相关关系的具体形式，它对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，确定相关的数学方程式，根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量，从而为估算和预测提供了一个重要方法。

　　【例题5：多选】回归分析和相关分析之间的关系是(　)

　　A.具有共同的研究方法

　　B.具有共同的研究对象

　　C.具体应用时，常常必须互相补充

　　D.相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式

　　E.回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度

　　【答案】BCDE

　　二、一元线性回归模型

　　1、一元线性回归模型

　　一元线性回归模型是研究两个变量之间相关关系的最简单的回归模型。

　　 为模型的参数;

　　  即误差项，是一个随机变量。

　　X为自变量。

　　一元线性回归只涉及一个自变量。描述因变量如何依赖自变量和误差项的方程称为回归模型。

　　在现实中，模型的参数 都是未知的，需要利用样本数据去估计，采用的估计方法是最小二乘法。最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计 的方法。

　　【例题6】估计的城镇居民人均可支配收入和人均消费的一元线性直线回归方程式Y=1300+0.79X，则当城镇居民家庭人均可支配收入是15000元，人均消费支出是()

　　【解析】人均消费支出Y=1300+0.79×15000=13150元

　　2、回归模型的拟合效果分析

　　一般情况下，使用估计的回归方程之前，需要对模型进行检验，其内容包括：(1)结合经济理论和经验分析回归系数的经济含义是否合理;

　　(2)对模型进行假设检验。

　　(3)分析估计的模型对数据的拟合效果如何(用决定系数来测度)

　　决定系数，也称为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度。

　　决定系数的取值在0到1之间，大体说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例。决定系数越接近1，回归直线的拟合效果越好。

　　R2=1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。

　　R2=0，说明回归直线无法解释因变量的变化，因变量的变化与自变量无关。

　　【例题7：2007年单选】对于一元线性回归方程，确定的方法是()。

　　A.二次平均

　　B.加权平均

　　C.斯特基方法

　　D.最小二乘法

　　【答案】D

　　【例题8：单选】已知某企业的电话机产量和生产成本有线性关系，在这条直线上，当产量为1000部时，其生产成本为30000元，其中不变成本(即不随产量的变化而变化的成本)是6000元，则成本总额对产量的回归方程是(　)

　　【答案】A

　　【解析】成本总额=不变成本+变动成本

　　=不变成本+单位变动成本*产量

　　产量为自变量x，成本总额为因变量y

　　不变成本是方程中的β0，而β1则表示单位变动成本

　　单位变动成本b=(30000-6000)/1000=24，所以方程为： =6000+24x

　　【例题9：多选】关于一元线性回归的正确表述是(　)

　　A.用来计算相关系数

　　B.是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型

　　C.只涉及一个自变量

　　D.使用最小二乘法确定一元线性回归方程的系数

　　E.用来验证相关系数

　　【答案】BCD

　　【例题10：单选】测度回归直线对样本数据的拟合程度的指标是()。

　　A相关系数

　　B样本估计量

　　C决定系数

　　D投资乘数

　　【答案】C

　　【第23章主要考点总结】

　　1、 相关关系的类型(按相关程度、相关的方向、相关的形式分类)

　　2、 相关系数的不同取值代表的含义

　　3、 回归分析与相关分析的异同

　　4、 一元线性回归模型

　　5、 回归模型的拟合效果分析----决定系数

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