【例题6·单选题】【2006年真题】某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第6天，其持续时间为5天，其紧后工作N的最早开始时间和最迟开始时间分别为第14天和第16天，则工作M的自由时差为( )天。

　　A.3

　　B.4

　　C.5

　　D.6

　　[答案]A

　　工作M的自由差=工作N的最早开始时间-工作M的最早开始时间-工作M的持续时间

　　14-6-5=3

　　四、关键工作和关键线路的确定

　　□ 关键工作：双代号网络计划中，工作总时差最小的工作是关键工作

　　□ 关键线路：全部由关键工作组成的线路;或者线路上总的工作持续时间最长

　　■ 关键线路可用双线或粗线标注

　　2.计算各项工作的时间参数，并将计算结果标注在箭线上方相应的位置。

　　(1)计算各项工作的最早开始时间和最早完成时间

　　从起始节点①节点开始顺着箭线方向依次逐项计算到终点节点⑥节点。

　　以网络计划起点节点为开始节点的各工作的最早开始时间为零：

　　ES1-2=ES1-3=0

　　计算各项工作的最早开始和最早完成的时间：

　　EF1-2=ES1-2+D1-2=0+2=2

　　EF1-3=ES1-3+D1-3=0+4=4

　　ES2-3=ES2-4=EF1-2=2

　　EF5-3=ES2-3+D2-3=2+3=5

　　EF2-4=ES2-4+D2-4=2+3=5

　　ES3-4=ES3-5=Max[EF1-3, EF2-3]=Max[4,5]=5

　　EF3-4=ES3-4+D3-4=5+6=11

　　EF3-5=ES3-5+D3-5=5+5=10

　　ES4-6=ES4-5=Max[EF3-4, EF2-4]=Max[11,5]=11

　　EF4-6=ES4-6+D4-6=11+5=16

　　EF4-5=11+0=11

　　ES5-6= Max[EF3-5, EF4-5]=Max[10,11]=11

　　EF5-6=11+3=14

　　将以上计算结果标在图8-15中的相应位置。

　　(2)确定计算工期Tc及计划工期Tp

　　计算工期Tc=Max[EF5-6 , EF4-6]=Max[14,16]=16(周)

　　已知计算工期等于计算工期，即：计划工期Tp=Tc=16(周)

　　(3)计算各项工作的最迟开始时间和最迟完成时间

　　从终节点⑥节点开始逆着箭线方向依次逐项计算到起点节点①节点

　　以网络计划终点节点为箭头节点的工作的最迟完成时间等于计划工期;

　　LF4-6=LF5-6=16

　　计算各项工作的最迟开始和最迟完成时间

　　LS4-6=LF4-6-D4-6=16-5=11

　　LS5-6=LF5-6-D5-6=16-3=13

　　LF3-5=LF4-5=LS5-6=13

　　LS3-5=LF3-5-D3-5=13-5=8

　　LS4-5=LF4-5-D4-5=13-0=13

　　LF2-4=LF3-4=Min[LS4-5, LS4-6]=Min[13, 11]=11

　　LS2-4=LF2-4-D2-4=11-3=8

　　LS3-4=LF3-4-D3-4=11-6=5

　　LF3-4=LF2-3=Min[LS3-4, LS3-5]=Min[5, 8]=5

　　LS1-3=LF1-3-D1-3=5-4=1

　　LS2-3=LF2-3-D2-3=5-3=2

　　LF1-2= Min[LS2-3, LS2-4]=Min[2, 8]=2

　　LS1-2=LF1-2-D1-2=2-2=0

　　(4)计算各项工作的总时差：TFi-j

　　TF1-2=LS1-2-ES1-2=0-0=0

　　或 TF1-2=LF1-2-EF1-2=2-2=0

　　TF1-3=LS1-3-ES1-3=1-0=1

　　TF2-3=LS2-3-ES2-3=2-2=0

　　TF2-4=LS2-4-ES2-4=8-2=6

　　TF3-4=LS3-4-ES3-4=5-5=0

　　TF3-5=LS3-5-ES3-5=8-5=3

　　TF4-6=LS4-6-ES4-6=11-11=0

　　TF5-6=LS5-6-ES5-6=13-11=2

　　将以上计算结果标在图8-15中的相应位置

　　(5)计算各项工作的自由时差：FFi-j

　　等于紧后工作的最早开始时间减去本工作的最早完成时间：

　　FF1-2=ES2-3-EF1-2=2-2=0

　　FF1-3=ES3-4-EF1-3=5-4=1

　　FF2-3=ES3-5-EF2-3=5-5=0

　　FF2-4=ES4-6-EF2-4=11-5=6

　　FF3-4=ES4-6-EF3-4=11-11=0

　　FF3-5=ES5-6-EF3-5=11-10=1

　　FF4-6=TP-EF4-6=16-16=0

　　FF5-6=TP-EF5-6=16-14=2

　　将以上计算结果标在图8-15中的相应位置

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