【例1-2】投资24万元购置某施工机械，则每年人工费(假设已折算至每年年末)可节约6万元，设i=12%，那么，该机械的寿命为几年以上时这项投资合适?

　　『答案解析』该题实际是：几年的人工费节约的现值，大于初始投资，则这种投资是合适的。

　　6×(P/A，12%，n)≥24

　　即：(P/A，12%，n)≥4

　　一般在题中已知条件中会给出一个大于4的，一个小于4的，年份一定处于两者中间，用插值法(这里是线性插值法，假定二者之间的变化是直线型的)即可求出n。此题中(P/A，12%，5)=3.6048，(P/A，12%，6)=4.1114

　　则： (年)

　　【例1-3】投资400万元购置一宾馆，则每半年的利润额为30万元。假设该建筑的寿命为无限(如前所述，通常当寿命期为几十年时，即可认为是寿命期为无限，以简化A值和P值之间的计算)，资本的利率每半年为5%，则该项投资的净利润(减去投资后的余额)为多少?若每年的利润额为30万元，其他条件不变时净利润额又是多少?分别按现值和每期平均值(假设每半年为一个期间的净年值)求解。

　　『答案解析』以半年为一个期间，利润为30万元时：

　　净利润　　　　　　　　P=30/5%-400=200(万元)

　　每半年的平均净利润额　A=30-400×0.05=10(万元/年)

　　以一年为一个期间，利润为30万元时的年复利的利率为：

　　i=(1+0.05)2-1=10.25%

　　净利润　　　　　　 P=30÷0.1025-400=-107(万元)

　　每年的平均净利润额 A=30-400×0.1025=-11(万元/年)

　　【例1-4】欲进行房地产开发，需购置土地，假设土地价款支付方式是：现时点支付600万元，此后，第一个五年每半年支付40万元;第二个五年每半年支付60万元;第三个五年每半年支付80万元;按复利计算，每半年的资本利率为4%。则该土地的价格相当于现时点的值是多少?

　　『答案解析』三个五年，每半年支付一次，相当于30期。

　　作法一：分为三个部分分别通过年值直接求现值

 

　　P=600+40×(P/A,4%,30)+20×(P/A,4%,20)×(P/F,4%,10)+20×(P/A,4%,10)×(P/F,4%,20)

　　作法二：分为三个部分，分别求终值，求和后，然后计算现值

 

　　P=600+[40×(F/A,4%,30)+20×(F/A,4%,20)+20×(F/A,4%,10)]×(P/F,4%,30)

　　作法三：按照每五年的付款方式，分别计算现值

 

　　P=600+40×(P/A,4%,10)+60×(P/A,4%,10)×(P/F,4%,10)+80×(P/A,4%,10)×(P/F,4%,20)

　　做法四：先按照80万计算出整个30个计息期的现值，然后减去二个多余计算的部分，一个是第一个五年总计10个计息期的年值是20万的现值，另一个是第一个五年和第二个五年总计20个计息期的年值是20万的现值。

　　P=600+80×(P/A,4%,30)-20×(P/A,4%,20)-20×(P/A,4%,10)

　　※本部分考试采分点：单利和复利的混合计算。

　　【例7·单选题】某人以l0%的单利借出1200元，借期为2年，然后以8%的复利将上述借出金额的本利和再借出，借期为3年。已知：(F/P，8%，3)=1.260，则此人在第5年末可以获得复本利和为(　)元。(2009年试题)

　　A.1512.0

　　B.1663.2

　　C.1814.4

　　D.1829.5

　　『正确答案』C

　　『答案解析』此题主要是考查单利和复利的计算。单利计算l200元2年后的本利和=1200×(1+2×10%)=1440(元)，复利计算1440元3年末的本利和=1440×(F/P，8%，3)=1814.40(元)。

　　【例8·单选题】某人以8%的单利借出1 500元，借期3年，到期后以7%的复利将上述借出资金的本利和再借出，借期10年，已知(F/P，7%，10)=1.967，则此人在第13年末可获得的复利本利和是(　)元。(2008年试题)

　　A.2 950.50

　　B.3 658.62

　　C.3 950.50

　　D.4 950.50

　　『正确答案』B

　　『答案解析』此题主要是考查单利和复利的计算。三年后的本利和=1500×(1+3×8%)=1860(元)，13年末的本利和=1860×(F/P，7%，10)=1860×1.967=3658.62(元)。

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