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　　第二节 单一投资方案的评价

　　内容提要

　　1.数额法-净现值、净年值、净将来值

　　2.比率法-内部收益率

　　3.期间法-投资回收期

　　基准收益率的理解

　　基准收益率—企业或部门所确定的投资项目应该达到的收益率标准。

　　准确计算困难，往往采用最低的可以接受的收益率

　　取值因行业的不同而不同，取决于价值与价格的差额

　　取值并非一成不变，不可过高或过低

　　一、数额法

　　数额法(绝对量值法)—是对资金时间价值的具体应用，将现金流量换算成净现值(NPV)、净年值(AW)、净将来值(PW)，按照上述值大于、小于或等于零来判断方案是否接受。

　　应用分析

　　某方案现时点投资23万元，此后从第2年年末开始，连续20年，每年将有6.5万元的净收益，净残值为6.5万元。若基准收益率为20%，己知：(P/A，20%，20)=4.8696，(P/F，20%，21)=0.0217，则该方案的净现值是()万元。

　　A. 2.57

　　B. 3.23

　　C. 3.52

　　D. 4.35

　　答案：C

　　【解析】

　　先画现金流量图。

　　把每年净收益A=6.5万，折为第2年初第1年末现值(此处为A→P的转换，每年的净收益6.5万元是年值A，是从第2年年末开始的，折现后，P值在第一个A值的前一时间点1上，即：第1年年末，第2年年初)

　　P1=A(P/A，20%，20)=6.5×4.8696=31.6524

　　把时间点1上的净收益继续折为0点位置上的现值(此时为F→P的转换):

　　P2=P1/(1+r)=31.6524/120%=26.377

　　把净残值折为现值(F→P):

　　P3=F(P/F，20%，21)=6.5×0.0217=0.14105

　　所以，净现值=26.377+0.14105-23=3.52

　　即：PW=6.5(P/A，20%，20)(P/F，20%，1)+6.5(P/F，20%，21)-23=3.52

　　易错处：

　　①将20年收益折现时，忘记只折在第1年年末，还需要再折算一次，折到0点位置。

　　②忘记残值也需要折现。

　　③忘记最后减去初始投资23万元。

　　比率法(相对数法) 被广泛采用的是内部收益率法。

　　(1)内部收益率(IRR)的概念 使投资方案各年现金流量的净现值(净将来值、净年值)等于零时的利率。即：各年现金流入量的总现值(将来值、年值)与各年现金流出量的总现值(将来值、年值)相等的折现率(PW=0或FW=0、AW=0时的折现率)

　　二、比率法

　　内部收益率(IRR)的计算方法 —内插法

　　i1时，净现值为PW1>0

　　i2时，净现值为PW2<0

　　则内部收益率的计算公式为：

　　内部收益率函数是减函数，由左图可以看出：

　　i1时，净现值为PW1>0，则r一定比i1大

　　i2时，净现值为PW2<0，则r一定比i2小

　　应用分析

　　某项目贷款100万元，要求在3年内每年年末等额偿还40万元，则该笔贷款的利率是( )。

　　已知(P/A，8%，3)=2.5770，(P/A，10%，3)=2.4870

　　A. 8.56% B. 8.69% C. 9.54% D. 9.71%

　　答案：D

　　解析：

　　① 按给定的利率8%，将年值A=40万元折现：

　　PW1=40×(P/A，8%，3)-100=40×2.5770-100=3.08>0

　　② 按给定的利率10%，将年值A=40万元折现：

　　PW2=40×(P/A，10%，3)-100=40×2.4870-100=-0.52<0

　　③ 插值法求该笔贷款的利率：r=8%+(10%-8%)×[3.08/(3.08+0.52)]=9.71%

　　三、期间法

　　期间法 最常用的是投资回收期。

　　(一) 投资回收期的概念—是指以项目的净收益抵偿初始投资所需要的时间，用于衡量投资项目初始投资回收速度。

　　(二)投资回收期的求解

　　① 定性-用不等式确定范围，或利用复利系数表查出大约的年份

　　② 定量-用公式计算出约等于数字

　　(三)投资回收期的运用

　　判定标准：

　　① 投资回收期越短越好

　　② 投资回收期小于方案的寿命期限可接受

　　③ 投资回收期比国家或企业规定的最大允许回收期短，可接受

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