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　　第一章 资金的时间价值与投资方案选择

　　第一节 资金的时间价值

　　1.资金时间价值的含义与原因

　　资金时间价值的含义

　　资金发生的时间不同而使资金的价值不同

　　利息、利率是资金时间价值的体现

　　资金具有时间价值的原因

　　通货膨胀、货币贬值-等量的钱现在的比以后的值钱，货币有通货膨胀的可能

　　承担风险-未来得到同样的货币，要承担时间风险，且具有多种不确定因素

　　货币增值-货币有在一定时间内通过某些经济活动产生增值的可能

　　2.单利

　　利息和时间成线性关系，只计取本金的利息，本金所产生的利息不再计算利息。

　　本利和=本金+利息额

　　—I：利息额

　　—P：本金

　　—i：利率

　　—n：计息周期

　　3.复利

　　复利指每期末不支付利息，而将该期利息转为下期的本金，即不但本金产生利息，而且利息也产生利息。

　　公式

　　年数 年初本金 本年利息 年末本利和

　　第一年 PP×iP+P×i=P(1+i)

　　第二年 P(1+i) P(1+i)×iP(1+i)+ P(1+i)×i= P(1+i)2

　　第三年 P(1+i)2 P(1+i)2×iP(1+i)2+ P(1+i)2×i= P(1+i)3

　　。。。

　　第N年 P(1+i)n-1 P(1+i)n-1×iP(1+i)n-1+P(1+i)n-1×i=P(1+i)n

　　4.现金流量图

　　一条向右的带箭头的线代表时间轴

　　上面的点代表时间点，起点为0，依次为123…n

　　向上的箭头表示现金流入，向下的箭头代表现金流出

　　箭头的长短与资金量值成正比

　　5.资金时间价值换算的基本原则

　　·不在同一时点的资金不能比较大小

　　·不在同一时点的资金不能直接相加减

　　·只有将发生在各个点的资金量换算到同一时点，才能比较大小和相加减

　　6.资金时间价值计算的基本公式

　　【概括】

　　·三个值

　　P(现值)：表示现在时点的资金额

　　F(终值)：期末的复本利和

　　A(年值)：是指在一定的时期内，以相同的时间间隔连续发生的等额收付款项。

　　·两个因素

　　利率(i)

　　计息期(n)

　　·六种换算

　　现值换算为终值 P～F

　　终值换算为现值 F～P

　　年值换算为终值 A～F

　　终值换算为年值 F～A

　　年值换算为现值 A～P

　　现值换算为年值 P～A

　　【初充】关于因数

　　·因数可以表示为(A/P，i，n)

　　·A/P表示经济活动的内涵，就是三个值里面，斜杠右遍的表示已知的值，斜杠左边的表示要求的值。如A/P表示已知现值P求年值A;F/P表示已知现值P求终值F

　　·i和n表示两个因素，利率和计息期

　　因数的作用在于因数相当于一个计算的系数，不必自行计算，已有现成的表格供使用，在计算时可以查表，或在考试时会直接告诉因数。

　　6.1 现值换算为终值 P～F

　　·公式

　　·形象记忆

　　(存款)一次存款，到期本利合计多少

　　·系数名称

　　一次支付复本利和因数(F/P，i，n)

　　6.2 终值换算为现值 F～P

　　·公式

　　·形象记忆

　　(存款)已知到期本利合计数，求最初本金。

　　·系数名称

　　一次支付现值因数(P/F，i，n)

　　6.4 终值换算为年值 F～A

　　·公式

　　·形象记忆

　　(存款、养老保险)已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱。年青时定期等额支付养老金，想到一定年龄一次性取出一定钱数，问年青时每月或每年应存入多少钱。

　　·系数名称

　　等额支付偿债基金因数(A/F，i，n)

　　6.5 年值换算为现值 A～P

　　·形象记忆

　　(养老金，房地产估价收益法)一次性存入一笔钱，以后每年可获得等额的养老金，如已知养老金的数额，问最初一次性需存入多少钱。

　　·系数名称

　　等额支付现值因数(P/A，i, n)

　　6.6 现值换算为年值 P～A

　　·形象记忆

　　(按揭)住房按揭贷款，已知贷款额，求月供或年供

　　·系数名称

　　资本回收因数(A/ P，i ， n)

　　7.资金时间价值换算的基本公式的假定条件

　　7.1 实施方案的初期投资发生在方案的寿命期初

　　7.2 方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在期末

　　·事实上现金流在一年中随机地发生，但是公式默认为现金流发生在每一期的期末。而且在题目中如没有特别说明，都假设现金流发生在期末，即每年的年末。

　　·1年上的现金流假设发生在第1年年末，N年上的现金流假设发生在第n年年末。

　　·现金流量图中的0点，表示第一年的年初，其它年数1、2、3…n都表示是这一年的年末。

　　·只有初始投资是在第一个计息期的期初，其它年内的投入或支出，都要归在这一个计息期的期末。

　　7.3 本期的期末为下期的期初

　　·前一期的期末就意味着今期的期初，除了第一个计息期外，一笔收入或支出如果发生在这一年的年初，则在现金流量图中必须表示为上一年的流入或流出中。

　　7.6 当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一个期间后的期末发生的;当问题包括F和A时，系列的最后一个A与F同时发生

　　·当P和A时，系列的第一个A是在P发生一个期间后的期末发生的

　　第一年年初在零的位置上

　　第一次A换算为F，在第4年的位置上，不在第五年位置，所以必须再进行一次换算

　　·正确的计算

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