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2.复利法
复利法是按本利和计息,也就是说除本金计息外,利息也生利息,每一计息周期的利息都 要并人下一期的本金.,再计利息。如现有一笔本金户在年利率i的条件下,当计息期数为n 时,则本利和Fn。为:
1个计息周期后 F1=P+P×i=p(1+i)
2个计息周期后 F2=P(1+i)×p(1+i)2
3个计息周期后 F3=p(1+i)2+P(1+i)2×i=p(1+i)3
(n—1)个计息周期后 Fn-1=p(1+i)n-2+p(1+i)n-2·i=p(1+i)n-1
n个计息周期后 Fn=p(1+i)n-1+p(1+i)n-1·i=p(1+i)n
由此可得到复利计息的计算公式为: Fn=p(1+i)n (5—7)
在房地产投资项目经济评价中一般采用复利计算。
(三)周期利率、名义利率和实际利率
1.周期利率
周期利率是指:计息周期实际计算利息时采用的利率,也称为计息周期有效利率。当计息周期为年时,年利率就是周期利率,当计息周期短于一年时,周期利率i与年利率r之间的关系为:i=r/n (5—8)
上式中,i为周期利率,r为年利率,n为一年中的计息期数。
例如,年利率12%,按季计息,则周期利率为i=12%÷4=3%
2.名义利率
名义利率是指一年内多次计息时的年利率,从式(5—8)中可知,名义利率是周期利率与 一年中计息期数的乘积,即: r=i·n (5 -9)
若计息周期月利率1%,则年名义利率为12%。
3.实际利率
实际利率:是在名义利率包含的单位时间内,按周期利率复利计息所形成的总利率。在单利计息时,名义利率等于实际利率,按复利计息时,名义利率与实际利率则存在较大的差别。当计息期短于一年时,可以将计息期转化为年来计息,但这时必须把年名义利率换算为年实际利率。
设年名义利率为r,一年中计息次数为n,则一个计息周期的周期利率为r/n,一年后的本
即当n→8,按连续复利计算,实际利率为: n=er-1 (5 —11)
上式中,等号右边的e为自然对数的底,其值为2.7182818…。
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