4.指数平滑法

　　包括：一次指数平滑法和二次指数平滑法。

　　(1)一次指数平滑法(指数加权移动平均数法)

　　该方法是以预测目标的上期实际销售量和上期预测销售量为基数，分别给两者以不同的权数，计算出指数平滑值，作为下期的预测值。计算公式为：

　　Ft=αDt-1+(1-α)Ft-1

　　式中：Ft——第t期的预测销售量;

　　Ft-1——第t-1期的预测销售量;

　　Dt-1——第t-1期的实际销售量;

　　α——平滑系数，取值范围为0≤α≤1。

　　某商品流通企业某种商品1～12周期的实际销售量如下表所示，如取α=0.8，则指数平滑法的各周期预测值如下表所示，此表中的预测值均四舍五入为整数。

　　表　　　　　　　　　　单位：千克

　　假设第1期的预测值为500，然后代入公式，依次运算：

　　F2=0.8×500+(1-0.8)×500=500(千克)

　　F3=0.8×510+(1-0.8)×500=508(千克)

　　F4=0.8×480+(1-0.8)×508=486(千克)

　　其余类推。如预测第13期的销售量，则

　　F13=0.8×760+(1-0.8)×778=764(千克)

　　【例题·单选题】某商品流通企业某种商品前11个月的实际销售量如下表：

　　表

　　已知第11个月的销售量预测值=570，取α=0.8，用一次指数平滑法预测第12月的销售量(　)台。(2005年考题)

　　A.564

　　B.574

　　C.575

　　D.584

　　【答案】B

　　【解析】F=αDt-1+(1-α)Ft-1=0.8×575+(1-0.8)×570=574台

　　(2)二次指数平滑法

　　二次指数平滑法是在一次指数平滑法的基础上，对一次指数平滑值再做一次指数平滑，然后，利用两次指数平滑值，通过求解平滑系数，建立数学预测模型进行预测。公式为：

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