单选题
小张大学毕业半年了,目前月薪10000元,手上有现金30000元,他计划5年后买房,从现在起进行理财投资,以后每半年投资一次,每次30000元,共投资10次,预计半年收益率为3%,则5年后小张可以取出( )元。已知:(F/A,3%,10)=11.464,(F/A,3%,11)=12.808
A、343920
B、354237.6
C、384240
D、395767.2
【答案】B
【解析】
【答案解析】 “从现在起”,因此第一次投资发生在第一年初,构成预付年金,终值=30000×(F/A,3%,10)×(1+3%)=30000×11.464×1.03=354237.6(元)。
【提示】对于期数为n的预付年金和普通年金而言,终值点是相同的,都是第n期期末。由于预付年金比普通年金的收付提前一期发生,因此,计算到第n期期末的复利终值时,要比普通年金多复利一期,所以,期数和折现率相同的预付年金终值=普通年金终值×(1+折现率)。另外,对于期数为n的预付年金和普通年金而言,现值点也是相同的,计算现值时,是折现到第1期期初,由于计算预付年金现值时要计算比普通年金现值少复利折现一期,所以,期数和折现率相同的预付年金现值=普通年金现值×(1+折现率)。总结一下:预付年金终值=普通年金终值×(1+折现率),预付年金现值=普通年金现值×(1+折现率)。
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