2008年成人高考高起点数学试卷基本分析

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　　2008年全国成人高考高中起点升本科、专科数学科试卷以教育部考试中心颁布的《全国各类成人高等学校招生复习考试大纲》为依据，充分考虑到成人考生的不同学习背景的实际情况与成人考生的基本特点，力求贯彻《复习考试大纲》的思想与原则，与前两年试卷相比较，体现出较好地连续性和稳定性，试卷的题型结构没有变化，仍然是选择题17个小题，共85分，填空题4个小题，共16分，解答题4个小题，共49分。试卷知识内容结构合理，知识点分布均匀，突出考查中学数学的基础知识，基本技能和基本方法，兼顾考查各种能力，特别是考查考生应用所学过的数学知识与方法，分析和解决实际问题的能力，命题较好地把握试题的难度，有较好的区分度与较高的信度。试卷的主要特点如下：

　　一、考查全面，比例恰当

　　试卷对《复习考试大纲》所列知识点做了全面考查，试卷知识内容比例为

　　理工农医类数学：

　　代数：共11个小题，计69分，占总分值46%，大纲规定约占45%;

　　三角：共3个小题，计22分，占总分值14.7%，大纲规定约占15%;

　　平面解析几何：共5个小题，计31分，占总分值20.7%，大纲规定约占20%;

　　立体几何：共3个小题，计14分，占总分值9.3%，大纲规定约占10%;

　　概率统计初步：共3个小题，计14分，占总分值9.3%，大纲规定约占10%.

　　文史财经类数学：

　　代数：共13个小题，计80分，占总分值53.3%，大纲规定约占55%;

　　三角：共3个小题，计21分，占总分值14%，大纲规定约占15%;

　　平面解析几何：共6个小题，计35分，占总分值23.3%，大纲规定约占20%;

　　概率统计初步：共3个小题，计14分，占总分值9.3%，大纲规定约占10%.

　　试卷知识内容比例是近几年成人高考中与大纲规定的知识内容比例最为吻合的一次。

　　二、强调基础，突出重点

　　试卷强调考查中学数学的基础知识，基本技能和基本方法，大纲中所列各部分的基础知识几乎无一遗漏，考查知识很全面，但重点也很突出。例如函数历来是中学数学知识的一条主线，试卷中有关函数内容试题几乎占到50%之多，试题涉及到的知识点有，求函数定义域、求函数的值域、判断常见函数的奇偶性和单调性、反函数的图像特征、用待定系数法求函数式中待定系数、求函数的最大值和最小值、一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数以及导函数等。又如数列，试题考查的知识点有，等差数列的通项公式及前n项求和公式，等比数列的通项公式等。

　　三、强调能力，控制难度

　　试卷中无论选择题、填空题，还是解答题，多以常规型计算题为主，主要考查考生能否掌握基本方法、基本技能，寻求基本规律，表现出一定的阅读能力(能读懂题)、一定的思维能力(知道怎样去做)、一定的计算能力(这是最主要的)、及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。

　　试题尽量减少解题的中间环节与计算步骤，适当降低试题中包含的知识点的综合程度，简言之，降低试题难度，但恰到好处。如果考生严格按照大纲进行了认真复习，成人高考完全可以取得好的成绩。

　　综合应用题强调数与形相结合等常用的中学数学基本思想和基本方法，综合解答题基本上是两问把关(文科、理科22题、24题、25题)，每一问都不太难做，以分层递进的形式命题。有利于对考生分析问题和解决问题的能力的考查。

　　四、弱化变换，重视应用

　　试卷中对代数式恒等变形，或三角函数式恒等变形的要求下降了难度，特别是三角函数基本上没有涉及到恒等变形的问题，但着重强调应用意识及用数学知识解析简单的应用问题，主要体现在解三角形的实际应用题，在概率与统计初步中，求解简单的组合实际应用题，求可能事件的概率，求样本方差，这些问题取材来源于生活，文字简明易懂，数据真实可信。试卷还突出考查导数的应用，文科25题是先通过导数的计算求函数式中的待定系数，然后再求函数在给定闭区间上的最大值和最小值，理科25题是求已知函数的单调区间以及在给定闭区间上的最大值和最小值，问题明确，方法简单，便于掌握，有较好的区分度。

　　五、文理有别，把握适度

　　考纲是命题的依据，根据大纲，代数、三角、平面解析几何、概率与统计初步的很多知识点，对文史财经类与理工农医类的考核内容及考核要求相差无几，所以文料、理科数学试卷合一是一种发展趋势，2008年文、理科试卷相同的试题共10个题，计70分，占47%，其中选择题有6个小题，填空题有1个小题。在解答题中有3个小题，即关于数列、解三角形及直线、圆与双曲线知识的综合解答题都相同，这在历届成人高考中是从没有出现过的。

　　同时，试卷也注意文科与理科数学交汇点在考核要求上的差异，例如理科数学侧重考查了反函数的概念、复数的代数式运算、空间向量、随机变量的期望以及立体几何等知识点。

　　试卷在文理有别的内容与量的多少，把握比较适度。值得商榷的是文理科的第23题，此题为解三角形的实际应用题，对于理科数学，出此题能较好地达到考查能力的目标，但对于文科数学，出此题是否有超纲之嫌。