例9 如图2-25天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为 [ ]

　　A.a1=g a2=g

　　B.a1=g a2=g

　　C.a1=2g a2=0

　　D.a1=0 a2=g

　　【错解】 剪断细绳时，以(A+B)为研究对象，系统只受重力，所以加速度为g，所以A，B球的加速度为g。故选A。

　　【错解原因】 出现上述错解的原因是研究对象的选择不正确。由于剪断绳时，A，B球具有不同的加速度，不能做为整体研究。

　　【分析解答】 分别以A，B为研究对象，做剪断前和剪断时的受力分析。剪断前A，B静止。如图2-26，A球受三个力，拉力T、重力mg和弹力F。B球受三个力，重力mg和弹簧拉力F′

　　A球：T-mg-F=0 ①

　　B球：F′-mg=0 ②

　　由式①，②解得T=2mg，F=mg

　　剪断时，A球受两个力，因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形米，瞬间形状不可改变，弹力还存在。如图2-27，A球受重力mg、弹簧给的弹力F。同理B球受重力mg和弹力F′。

　　A球：-mg-F=maA ③

　　B球：F′-mg=maB ④

　　由式③解得aA=-2g(方向向下)

　　由式④解得aB=0

　　故C选项正确。

　　【评析】 (1)牛顿第二定律反映的是力与加速度的瞬时对应关系。合外力不变，加速度不变。合外力瞬间改变，加速度瞬间改变。本题中A球剪断瞬间合外力变化，加速度就由0变为2g，而B球剪断瞬间合外力没变，加速度不变。

　　(2)弹簧和绳是两个物理模型，特点不同。弹簧不计质量，弹性限度内k是常数。绳子不计质量但无弹性，瞬间就可以没有。而弹簧因为有形变，不可瞬间发生变化，即形变不会瞬间改变，要有一段时间。

　　例10 如图2-28，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少?

　　【错解】由于物体轻放在传送带上，所以v0=0，物体在竖直方向合外力为零，在水平方向受到滑动摩擦力(传送带施加)，做v0=0的匀加速运动，位移为10m。

　　据牛顿第二定律F=ma有f=μmg=ma，a=μg=5m/s2

　　【错解原因】上述解法的错误出在对这一物理过程的认识。传送带上轻放的物体的运动有可能分为两个过程。一是在滑动摩擦力作用下作匀加速直线运动;二是达到与传送带相同速度后，无相对运动，也无摩擦力，物体开始作匀速直线运动。关键问题应分析出什么时候达到传送带的速度，才好对问题进行解答。

　　【分析解答】以传送带上轻放物体为研究对象，如图2-29在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v0=0的匀加速运动。

　　据牛二定律F=ma

　　有水平方向：f=ma ①

　　竖直方向：N-mg=0 ②

　　f=μN ③

　　由式①，②，③解得a=5m/s2

　　设经时间tl，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式

　　v0=v0+at ④

　　解得t1=0.4s

　　物体位移为0.4m时，物体的速度与传送带的速度相同，物体0.4s后无摩擦力，开始做匀速运动

　　S2=v2t2 ⑤

　　因为S2=S-S1=10—0.4=9.6(m)，v2=2m/s

　　代入式⑤得t2=4.8s

　　则传送10m所需时间为t=0.4+4.8=5.2s。

　　【评析】本题是较为复杂的一个问题，涉及了两个物理过程。这类问题应抓住物理情景，带出解决方法，对于不能直接确定的问题可以采用试算的方法，如本题中错解求出一直做匀加速直线运动经过10m用2s，可以拿来计算一下，2s末的速度是多少，计算结果v=5×2=10(m/s)，已超过了传送带的速度，这是不可能的。当物体速度增加到2m/s时，摩擦力瞬间就不存在了。这样就可以确定第2个物理过程。

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