例5 下列说法正确的是( )

　　A.合外力对质点做的功为零，则质点的动能、动量都不变

　　B.合外力对质点施的冲量不为零，则质点动量必将改变，动能也一定变

　　C.某质点受到合力不为零，其动量、动能都改变

　　D.某质点的动量、动能都改变，它所受到的合外力一定不为零。

　　【错解】错解一：因为合外力对质点做功为零，据功能定理有△EA=0，因为动能不变，所以速度V不变，由此可知动量不变。故A正确。

　　错解二：由于合外力对质点施的冲量不为零，则质点动量必将改变，V改变，动能也就改变。故B正确。

　　【错解原因】形成上述错解的主要原因是对速度和动量的矢量性不理解。对矢量的变化也就出现理解的偏差。矢量发生变化时，可以是大小改变，也可能是大小不改变，而方向改变。这时变化量都不为零。而动能则不同，动能是标量，变化就一定是大小改变。所以△Ek=0只能说明大小改变。而动量变化量不为零就有可能是大小改变，也有可能是方向改变。

　　【分析解答】本题正确选项为D。

　　因为合外力做功为零，据动能定理有△Ek=0，动能没有变化，说明速率无变化，但不能确定速度方向是否变化，也就不能推断出动量的变化量是否为零。故A错。合外力对质点施冲量不为零，根据动量定理知动量一定变，这既可以是速度大小改变，也可能是速度方向改变。若是速度方向改变，则动能不变。故B错。同理C选项中合外力不为零，即是动量发生变化，但动能不一定改变，C选项错。D选项中动量、动能改变，根据动量定量，冲量一定不为零，即合外力不为零。故D正确。

　　【评析】对于全盘肯定或否定的判断，只要找出一反例即可判断。要证明它是正确的就要有充分的论据。

　　例6 物体m从倾角为α的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端，重力做功的瞬时功率为( )

　　【错解】错解一：因为斜面是光滑斜面，物体m受重力和支持。支持不

　　错解二：物体沿斜面做v0=0的匀加速运动a=mgsina

　　故选B。

　　【错解原因】错解一中错误的原因是没有注意到瞬时功率P=Fvcosθ。

　　只有Fv同向时，瞬时功率才能等于Fv，而此题中重力与瞬时速度V不是同方向，所以瞬时功率应注意乘上F，v夹角的余弦值。

　　错解二中错误主要是对瞬时功率和平均功率的概念不清楚，将平均功率当成瞬时功率。

　　【分析解答】由于光滑斜面，物体m下滑过程中机械能守恒，滑至底端

　　F、v夹角θ为90°-α

　　故C选项正确。

　　【评析】求解功率问题首先应注意求解的是瞬时值还是平均值。如果求瞬时值应注意普遍式P=Fv·cosθ(θ为F，v的夹角)当F，v有夹角时，应注意从图中标明。

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