例4 水平弹簧振子，每隔时间t，振子的位移总是大小和方向都相

　　【错解】 1.首先排除A，认为A是不可能的。理由是：水平弹簧振子的运动轨迹可简化为如图6-2，O为平衡位置，假设计时开始时，振子位于A点，每隔时间t，振子的位移总是大小和方向都相同，所以t

　　B之间非A即B点，而这两点距平衡位置都等于振幅，所以加速度都等

　　所以振子的动能总是相同的，所以选C是对的。

　　同的，都等于振幅，所以D是对的。

　　综上所述，应选B，C，D。

　　【错解原因】 错解1是排除A，之所以产生错误，是因为在头脑中形成思维定势，认为在时间t内，振子只能在一个周期内振动。很多学生在解决振动和波的问题时，习惯上把所有问题都限定在一个周期内，而没有考虑到在时间t内，振子可能已经完成多个全振动了。

　　错解2的产生主要是对加速度的矢量性认识不够或头脑中根本就没有这个概念，认为位置对称，加速度大小一样就是加速度相同。

　　3.选择C是对的。

　　4.对弹簧振子这样一个物理模型认识不全面，所谓水平弹簧振子的弹簧是哪段没弄清楚。

　　【分析解答】 1.由题意可知，t=nt，n可以是1，2，3…，

　　选项A是正确的。

　　相反，且对称于平衡位置，所以加速度的方向是相反的。

　　3.同错解3。

　　4.水平弹簧振子的弹簧应为如图6-3a或6-3b的样子。当振子的位置在平衡位置两侧时，弹簧长度是不同的。所以选项D不对。

　　另外，符合题意条件的不一定非选最大位移处的两点，也可以选其他的点分析，如图6-4P，Q两点，同样可以得出正确结论。

　　所以此题的正确答案为A，C。

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