例7 一简谐波的波源在坐标原点o处，经过一段时间振动从o点向右传播20cm到Q点，如图6-7所示，P点离开o点的距离为30cm，试判断P质点开始振动的方向。

　　传到P点，所以画出如图6-8所示的波形图。因为波源在原点，波沿x轴正方向传播，所以可判定，P点开始振动的方向是沿y轴正方向(即向上)。

　　【错解原因】 主要原因是把机械波的图象当成机械振动的图象看

　　面的波形也变化了。

　　【分析解答】 因为原图中的波形经历了半个周期的波形如图6-9所示，在此波形基础上，向前延长半个波形即为P点开始振动时的波形图，因为波源在原点处，所以介质中的每个质点都被其左侧质点带动，所以P点在刚开始时的振动方向沿y轴负方向(即向下)从另外一个角度来看，原图中Q点开始振动时是向下的，因为所有质点开始振动时的情况均相同，所以P点开始振动的方向应是向下的。

　　【评析】 本题中的错解混淆了振动图象与波的图象，那么这两个图象有什么不同呢?(1)首先两个图象的坐标轴所表示的物理意义不同：振动图象的横坐标表示时间，而波动图象的横坐标表示介质中各振动质点的平衡位置。(2)两个图象所描述的对象不同：振动图象描述的是一个质点的位移随时间的变化情况，而波的图象描述的是介质中的一群质点某一时刻各自振动所到达的位置情况。通俗地说：振动图象相当于是在一般时间内一个质点运动的“录像”，而波的图象则是某一时刻一群质点振动的“照片”。(3)随着时间的推移，振动图象原来的形状(即过去质点不同时刻所到达的位置不再发生变化，而波的图象由于各质点总在不断地振动，因此随着时间的推移，原有的图象将发生周期性变化。

　　例8 图6-10是某时刻一列横波在空间传播的波形图线。已知波是沿x轴正方向传播，波速为4m/s，试计算并画出经过此时之后1.25s的空间波形图。

　　=62.5个波长，其波形如图6-13。

　　【错解原因】 错解一、错解二没有重视单位的一致性，在此题中波长从图中只能得出λ=8cm，而波速给出的却是国际单位4m/s。因此，求周期时，应先将波长的单位统一到国际单位制上来。

　　错解三虽然计算对了，但是，在波向前(沿x轴正方向)传播了62.5个波长时的波形，应是在原来的波形基础上向x正方扩展62.5个波长。

　　播一个波长。经过62.5个周期，波向前传播了62.5个波长。据波的周期性，当经过振动周期的整数倍时，波只是向前传播了整数倍个波长，而

　　形，如图6-14。再将此图向前扩展62个波长即为题目要求，波形如图6-15。

　　【评析】 波形图反映了波在传播过程中某时刻在波的传播方向上各质点离开平衡位置的位移情况，由于波只能以有限的速度向前传播，所以离振源远的质点总要滞后一段时间，滞后的时间与传播的距离成正比，即滞后一个周期。两个质点之间的平衡位置距离就是一个波长，经过多少个周期，波就向前传播了多少个波长，而振源就做了多少次全振动，这就是此类问题的关键所在。

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