例9 如图6-16所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是 [ ]

　　A.这列波的波长是4m

　　B.这列波的传播速度是10m/s

　　C.质点Q(x=9m)经过0.5s才第一次到达波峰

　　D.M点以后各质点开始振动时的方向都是向下

　　【错解】 错解一：由题中说P点相继出现两个波峰的时间间隔为

　　错解二：质点Q(x=9m)，经过0.4s(此处用了正确的周期结果

　　所以C对。

　　错解三：M点以后各质点的振动有的向上，有的向下，所以D不对。

　　【错解原因】 错解一对“相继出现两个波峰”理解有误。

　　错解二对质点Q(x=9m)处，当波传到它以后，该点应如何振动不会分析，实际上也就是对波的传播原理不明白。不知道波的传播是机械振动在介质中传递的过程，质点要依次被带动形成波。

　　同理，错解三对M点以后各点运动情况分析有误，实际上M点以后各点运动情况向上还是向下取决于波的传播方向。

　　【分析解答】 (1)从图6-16上可以看出波长为4m，选A。

　　(2)实际上“相继出现两个波峰”应理解为，出现第一波峰与出现第二个波峰之间的时间间隔。因为在一个周期内，质点完成一次全振动，而一次全振动应表现为“相继出现两个波峰”，即T=0.4s。则v=

　　(3)质点Q(x=9m)经过0.4s开始振动，而波是沿x轴正方向传播，即介质中的每一个质点都被它左侧的质点所带动，从波向前传播的波形图6-17可以看出，0.4s波传到Q时，其左侧质点在它下方，所以Q点在0.5s时处于波谷。再经过0.2ss即总共经过0.7s才第一次到达波峰，所以选项C错了。

　　(4)从波的向前传播原理可以知道，M以后的每个质点都是先向下振动的。所以选项D是对的。

　　此题正确答案为A，B，D。

　　【评析】

　　例10 如图6-18所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a，b两点，相距14.0m，b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正最大时，b点的位移恰为零且向下运动。经过1.00s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负最大，则这简谐波的波速可能等于 [ ]

　　A.4.67m/s B.6m/s

　　C.10m/s D.4m/s

　　v=4.67m/s选择A。

　　但此题可能多选，考虑到a，b之间满足条件的情况还可

　　解得：v=10m/s 选择C

　　解得：v=11.5m/s显然不符合题目中的选项，且通过分析可知v=14m/s也是不对的，所以正确答案为A，C。

　　【错解原因】以上答案并没有错，但分析问题的过程出现了明显的

　　漏了不少结论。而此题做为选择题，学生能用错误的思维方式得出符合答案的结果，纯属偶然。

　　波长λ有一系列数据，周期T也有一系列数据，从波的概念出发，两者并无一一对应，因而波速应为

　　其解为当n=0，N=0，1，2……

　　n=1，N=0，1，2……

　　n=2，N=0，1，2……

　　我们可以通过列表来看一看波速的各种可能值：

　　从表中可以看出，4.67m/s及10m/s即为正确答案。所以正确答案应选A，C。

　　【评析】这是1996年一道高考题，当年不少考生考试时也选对了答案，但这些考生思考问题时有着明显的片面性，只从n=N的情况去考虑问题，当n=N=0时，4.67m/s，当n=N=1时，v=10m/s，当n=N=2时v=11.5m/s……，把长度的周期性与时间的周期性混为一谈。若此题的四个选项中变化一个为v=2m/s(即n=1，N=0时)，上述思维片面的考生可能就会漏选，因此，一定要对题目进行全面周到的分析。

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