第七章 热学

　　一、主要内容

　　本章内容包括两部分，一是微观的分子动理论部分，一是宏观的气体状态变化规律。其中分子动理论部分包括分子动理论的基本观点、分子热运动的动能、分子间相互作用的势能和物体的内能等概念，及分子间相互作用力的变化规律、物体内能变化的规律、能量转化和守恒定律等基本规律;气体状态变化规律中包括热力学温度、理想气体和气体状态参量等有关的概念，以及理想气体的等温、等容、等压过程的特点及规律(包括公式和图象两种描述方法)。

　　二、基本方法

　　本章中所涉及到的基本方法是理想化的模型方法，其中在分子动理论中将微观分子的形状视为理想的球体，这是通过阿伏伽德罗常数对微观量进行估算的基础;在气体状态变化规律中，将实际中的气体视为分子没有实际体积且不存在相互作用力的理想气体，从而使气体状态变化的规律在误差允许的范围内得以大大的简化。

　　三、错解分析

　　在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对较为抽象的分子热运动的动能、分子相互作用的势能及分子间相互作用力的变化规律理解不到位，导致这些微观量及规律与宏观的温度、物体的体积之间关系不能建立起正确的关系。对于宏观的气体状态的分析，学生的问题通常表现在对气体压强的分析与计算方面存在着困难，由此导致对气体状态规律应用出现错误;另外，本章中涉及到用图象法描述气体状态变化规律，对于p—V，p—T，V—T图的理解，一些学生只观注图象的形状，不能很好地理解图象上的点、线、斜率等的物理意义，因此造成从图象上分析气体温度变化(内能变化)、体积变化(做功情况)时出现错误，从而导致利用图像分析气体内能变化等问题时的困难。

　　例1 设一氢气球可以自由膨胀以保持球内外的压强相等，则随着气球的不断升高，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。如果氢气和大气皆可视为理想气体，大气的温度、平均摩尔质量以及重力和速度随高度变化皆可忽略，则氢所球在上升过程中所受的浮力将______(填“变大”“变小”“不变”)

　　【错解】错解一：因为气球上升时体积膨胀，所以浮力变大。

　　错解二：因为高空空气稀薄，所以浮力减小。

　　【错解原因】因为浮力的大小等于气球排开大气所受的重力，F=p空·g·V，当气球升入高空时，密度p减小，体积V增大，错解一和二都是分别单一地强调一方面的变化，没有综合考虑，因此导致错解。

　　【分析解答】以氢气为研究对象，设地面附近和高空h处的压强和体积分别为p1，p2，V1，V2。因为温度不变，由玻-马定律可知：p1V1=p2V2

　　以大气为研究对象，在地面附近和高空h处的压强和大气密度分别为户p1，p2(与氢气对应相等)p1，p2因为大气密度和压强都与高度

　　设氢气球在地面附近和高空h处的浮力分别为F1，F2则F1=p1·g·V1F2=p2·gV2

　　所以正确答案为浮力不变。

　　【评析】如上分析，解决变化问题，需要将各种变化因素一一考虑，而不能单独只看到一面而忽略另一面。

　　此题也可以利用克拉珀龙方程求解：

　　在高度h处：对氢气列克拉珀龙方程

　　对排开空气列克拉珀龙方程

　　因为p，V，R，T均相同

　　所以联立①②得：

　　我们知道，空气、氢气的摩尔质量是不变的，此题气球中的氢气质量也是一定的，所以排开空气的质量不随高度h而变，又因为重力加速度也不变(由题目知)所以，气球所受浮力不变。

　　利用克拉珀龙方程处理浮力，求解质量问题常常比较方便。

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