例8 把一根两端开口带有活塞的直管的下端浸入水中，活塞开始时刚好与水面平齐，现将活塞缓慢地提升到离水面H=15m高处，如图7-13所示，求在这过程中外力做功为多少?(已知活塞面积S=1.0dm2，大气压户p0=1.0×105Pa，活塞的厚度和质量不计，取g=10m/s2)

　　【错解】把活塞缓慢提升需做的功等于水柱上升增加的重力势能。

　　水柱的质量m=P·S·H，则水柱的重力势能增加Ep=mgh=p·S·H·

　　Ep=1.1×104J也就是说，外力需做功

　　W=Ep=1.1×104J

　　【错解原因】在大气压p0=1.0×105pa的情况下，水柱能上升的最

　　【分析解答】在把活塞提升最初的10m的过程中，外力做功等于水柱势能的增加，即

　　在把活塞提升的后5m的过程中，外力做功就等于克服大气压力的做功，即：

　　W2=p0S(H-h,)

　　=5.0×103(J)

　　则在全过程中外力做功为W=W1+W2=1.0×104(J)，即为正确答案。

　　【评析】解决物理问题的关键是要分析清楚题目所述的物理过程，这个“分析物理过程”就是所谓的审题。审题不应将注意力完全集中到已知数值上，而应重点分析问题描述的是怎样一个过程。如本题中虽然给出了活塞上移15m，但结合大气压强的知识，要分析真实的物理过程是水并未随之上升15m，而是只将水提升了10m。

　　例9 如图7-14所示，A，B两容器容积相同，用细长直导管相连，二者均封入压强为户，温度为T的一定质量的理想气体，现使A内气体温度升温至T'，稳定后A容器的压强为多少?

　　【错解】因为A容器温度升高，所以气体膨胀，有一些会跑到B容器中去，假设有△V的气体迁移至B容器，由气态方程可知：

　　【错解原因】主要是因为研究对象不清楚。我们知道，应用气体定律(如玻-马定律，查理定律或气态方程等)时，研究对象应该是一定质量的气体，而本题无论是对于A容器，还是B容器，气体的质量都变化。若把△V做为迁移气体，那么，它所对应的压强、温度参量，在两个式子中应该是一致的，而上解式①中为(△V，p'T')，式②中为(△V，p，T)，这显然是矛盾的，是研究对象选择不当造成的。

　　【分析解答】因为升温前后，A，B容器内的气体都发生了变化，是变质量问题，我们可以把变质量问题转化为定质量问题。我们把升温前整个气体分为(V-△V)和(V+△V)两部分(如图7-15所示)，以便升温后，让气体(V-△V)充满A容器，气体(V+△V)压缩进B容器，于是由气态方程或气体实验定律有：

　　【评析】气态方程及气体实验定律都只适用于质量一定的理想气体，但对于质量变化的问题，我们只要巧妙地选取研究对象，便可将变质量问题转化为定质量问题，这是一种处理问题的重要方法。

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