例3 点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图8-2，电场强度为零的地方在 [ ]

　　A.A和B之间 B.A右侧

　　C.B左侧 D.A的右侧及B的左侧

　　【错解】

　　错解一：认为A，B间一点离A，B距离分别是2r和r，则A，B

　　错解二：认为在A的右侧和B的左侧，由电荷产生的电场方向总相反，因而都有可能抵消，选D。

　　【错解原因】

　　错解一忽略了A，B间EA和EB方向都向左，不可能抵消。

　　错解二认为在A的右侧和B的左侧，由两电荷产生的电场方向总相反，因而都有可能抵消，却没注意到A的右侧EA总大于EB，根本无法抵消。

　　【分析解答】

　　因为A带正电，B带负电，所以只有A右侧和B左侧电场强度方向相反，因为QA>QB，所以只有B左侧，才有可能EA与EB等量反向，因而才可能有EA和EB矢量和为零的情况。

　　【评析】

　　解这类题需要的基本知识有三点：(1)点电荷场强计算公式

　　点电荷而来;(3)某点合场强为各场源在该点场强的矢量和。

　　例4 如图8-3所示，QA=3×10-8C，QB=-3×10-8C，A，B两球相距5cm，在水平方向外电场作用下，A，B保持静止，悬线竖直，求A，B连线中点场强。(两带电小球可看作质点)

　　【错解】

　　以A为研究对象，B对A的库仑力和外电场对A的电场力相等，所

　　AB中点总场强E总=E+EA+EB=E外=1.8×105(N/C)，方向向左。

　　【错解原因】

　　在中学阶段一般不将QB的电性符号代入公式中计算。在求合场强时，应该对每一个场做方向分析，然后用矢量叠加来判定合场强方向，

　　【分析解答】

　　以A为研究对象，B对A的库仑力和外电场对A的电场力平衡，

　　E外方向与A受到的B的库仑力方向相反，方向向左。在AB的连线中点处EA，EB的方向均向右，设向右为正方向。则有E总=EA+EB-E外。

　　【评析】

　　本题检查考生的空间想象能力。对于大多数同学来说，最可靠的办法是：按照题意作出A，B的受力图。从A，B的电性判断点电荷A，B的场强方向，从A或B的受力判断外加匀强电场的方向。在求合场强的方向时，在A，B的连线中点处画出每一个场强的方向，最后再计算。这样做恰恰是在按照物理规律解决问题。

　　例5 在电场中有一条电场线，其上两点a和b，如图8-4所示，比较a，b两点电势高低和电场强度的大小。如规定无穷远处电势为零，则a，b处电势是大于零还是小于零，为什么?

　　【错解】

　　顺电场线方向电势降低，∴Ua>Ub，因为无穷远处电势为零，顺电场线方向电势降低，∴Ua>Ub>0。

　　【错解原因】

　　由于把所给电场看成由正点电荷形成的电场，认为从正电荷出发，顺电场线电势逐渐减小到零，从而得出Ua，Ub均大于零。

　　【分析解答】

　　顺电场线方向电势降低，∴Ua>Ub，由于只有一条电力线，无法看出电场线疏密，也就无法判定场强大小。同样无法判定当无穷远处电势为零时，a，b的电势是大于零还是小于零。若是由正电荷形成的场，则Ea>Eb，Ua>Ub>0，若是由负电荷形成的场，则EaUa>Ub。

　　【评析】

　　只有一条电场线，可以判定各点电势高低，但无法判定场强大小及电势是否大于零。

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