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考试吧编辑精心整理：2011成人高考高起点数学(文)难点系统解析汇编。
歼灭难点训练
一、1.解析：f(7.5)=f(5.5+2)=－f(5.5)=－f(3.5+2)=f(3.5)=f(1.5+2)=－f(1.5)=－f(－0.5+2)=
f(－0.5)=－f(0.5)=－0.5.
答案：B
2.解析：∵f(x)是定义在(－1，1）上的奇函数又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)＜0.
∴f(a－3)＜f(a2－9).
∴
∴a∈(2
,3).
答案：A
二、3.解析：由题意可知：xf(x)＜0
∴x∈(－3,0)∪(0,3)
答案：(－3，0）∪(0，3）
4.解析：∵f(x)为R上的奇函数
∴f(
)=－f(－
),f(
)=－f(－
),f(1)=－f(－1),又f(x)在(－1，0)上是增函数且－
>
－
>－1.
∴f(－
)>f(－
)>f(－1),∴f(
)＜f(
)＜f(1).
答案：f(
)＜f(
)＜f(1)
三、5.解：函数f(x)在(－∞,0）上是增函数，设x1＜x2＜0,因为f(x)是偶函数，所以
f(－x1)=f(x1),f(－x2)=f(x2),由假设可知－x1>－x2>0,又已知f(x)在(0，+∞)上是减函数，于是有f(－x1)＜f(－x2),即f(x1)＜f(x2),由此可知，函数f(x)在(－∞,0)上是增函数.
6.解：(1）a=1.
(2)f(x)=
(x∈R)
f－-1(x)=log2
(－1＜x＜1
.
(3)由log2
>log2
log2(1－x)＜log2k,∴当0＜k＜2时，不等式解集为{x|1－k＜x＜1
;当k≥2时，不等式解集为{x|－1＜x＜1
.
7.解：
，对x∈R恒成立,
∴m∈［
,3］∪{
}.
8.解：(1)∵f(x)是奇函数，∴f(－x)=－f(x),即
∴c=0,∵a>0,b>0,x>0,∴f(x)=
≥2
，当且仅当x=
时等号成立，于是2
=2,∴a=b2,由f(1)＜
得
＜
即
＜
,∴2b2－5b+2＜0,解得
＜b＜2，又b∈N,∴b=1,∴a=1,∴f(x)=x+
.
(2)设存在一点(x0,y0)在y=f(x)的图象上，并且关于(1，0）的对称点(2－x0,－y0)也在y=f(x)图象上，则
消去y0得x02－2x0－1=0,x0=1±
.
∴y=f(x)图象上存在两点(1+
,2
),(1－
,－2
)关于(1，0)对称.
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