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考试吧整理:2011成考高中起点物理必备复习资料。

  例6 如图10-11所示,用绝缘丝线悬挂着的环形导体,位于与其所在平面垂直且向右的匀强磁场中,若环形导体通有如图所示方向的电流I,试判断环形导体的运动情况。

  

  【错解】

  已知匀强磁场的磁感线与导体环面垂直向右,它等效于条形磁铁N极正对环形导体圆面的左侧,而通电环形导体,即环形电流的磁场N极向左(根据右手定则来判定),它将受到等效N极的排斥作用,环形导体开始向右加速运动。

  【错解原因】

  误将匀强磁场等效于条形磁铁的磁场。

  【分析解答】

  利用左手定则判断。可将环形导体等分为若干段,每小段通电导体所受安培力均指向圆心。由对称性可知,这些安培力均为成对的平衡力。故该环形导体将保持原来的静止状态。

  【评析】

  对于直线电流的磁场和匀强磁场都应将其看作无极场。在这种磁场中分析通电线圈受力的问题时,不能用等效磁极的办法,因为它不符合实际情况。而必须运用左手定则分析出安培力合力的方向后,再行确定其运动状态变化情况。

  例7 设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,如图10-12所示,已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点,忽略重力,以下说法正确的是: [ ]

  

  A.这离子必带正电荷

  B.A点和B点位于同一高度

  C.离子在C点时速度最大

  D.离子到达B点时,将沿原曲线返回A点

  【错解】

  根据振动的往复性,离子到达B点后,将沿原曲线返回A点,选D。

  【错解原因】

  

  选D不正确,某些考生可能受“振动”现象的影响,误认为根据振动的往复性,离子到达B点后,将沿原曲线返回A点,实际上离子从B点开始运动后的受力情况与从A点运动后的受力情况相同,并不存在一个向振动那样有一个指向BCA弧内侧的回复力,使离子返回A点,而是如图10-13所示由B经C′点到B′点。

  【分析解答】

  (1)平行板间电场方向向下,离子由A点静止释放后在电场力的作用下是向下运动,可见电场力一定向下,所以离子必带正电荷,选A。

  (2)离子具有速度后,它就在向下的电场力F及总与速度心垂直并不断改变方向的洛仑兹力f作用下沿ACB曲线运动,因洛仑兹力不做功,电场力做功等于动能的变化,而离子到达B点时的速度为零,所以从A到B电场力所做正功与负功加起来为零。这说明离子在电场中的B点与A点的电势能相等,即B点与A点位于同一高度,选B。

  (3)因C点为轨道最低点,离子从A运动到C电场力做功最多,C点具有的动能最多,所以离子在C点速度最大,选C。

  (4)只要将离子在B点的状态与A点进行比较,就可以发现它们的状态(速度为零,电势能相等)相同,如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域,离子就将在B之右侧重现前面的曲线运动,因此,离子是不可能沿原曲线返回A点的。

  故选A,B,C为正确答案。

  【评析】

  初速度和加速度决定物体的运动情况。在力学部分绝大部分的习题所涉及的外力是恒力。加速度大小方向都不变。只要判断初始时刻加速度与初速度的关系,就可以判断物体以后的运动。本题中由于洛仑兹力的方向总垂直于速度方向,使得洛仑兹力与电场力的矢量和总在变化。所以只做一次分析就武断地下结论,必然会把原来力学中的结论照搬到这里,出现生搬硬套的错误。

  例8 摆长为ι的单摆在匀强磁场中摆动,摆动平面与磁场方向垂直,如图10-14所示。摆动中摆线始终绷紧,若摆球带正电,电量为q,质量为m,磁感应强度为B,当球从最高处摆到最低处时,摆线上的拉力T多大?

  

  【错解】

  T,f始终垂直于速度v,根据机械能守恒定律:

  

  在C处,f洛竖直向上,根据牛顿第二定律则有

  

  【错解原因】

  考虑问题不全面,认为题目中“从最高点到最低处”是指AC的过程,忽略了球可以从左右两方经过最低点。

  【分析解答】

  球从左右两方经过最低点,因速度方向不同,引起f洛不同,受力分析如图10-15所示。由于摆动时f洛和F拉都不做功,机械能守恒,小球无论向左、向右摆动过C点时的速度大小相同,方向相反。

  

  摆球从最高点到达最低点C的过程满足机械能守恒:

  

  当摆球在C的速度向右,根据左手定则,f洛竖直向上,根据牛顿第二定律则有

  

  当摆球在C的速度向左,f洛竖直向下,根据牛顿第二定律则有

  

  所以摆到最低处时,摆线上的拉力

  

  【评析】

  要避免本题错解的失误,就要对题目所叙述的各个状态认真画出速度方向,用左手定则判断洛仑兹力的方向。其余的工作就是运用牛顿第二定律和机械能守恒定律解题。

 

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