例3 一个共有10匝的闭合矩形线圈，总电阻为10Ω、面积为0.04m2，置于水平面上。若线框内的磁感强度在0.02s内，由垂直纸面向里，从1.6T均匀减少到零，再反向均匀增加到2.4T。则在此时间内，线圈内导线中的感应电流大小为______A，从上向下俯视，线圈中电流的方向为______时针方向。

　　【错解】

　　由于磁感强度均匀变化，使得闭合线卷中产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势

　　根据楞次定律，开始时原磁场方向垂直纸面向里，而且是均匀减少的。那么感应电流产生的磁场的方向应该与原磁场方向相同，仍然向里。再根据安培定则判断感应电流的方向为顺时针方向。同理，既然原磁场均匀减少产生的感应电流的方向为顺时针方向。那么，原磁场均匀增加时，产生的感应电流的方向必然是逆时针方向。

　　【错解分析】

　　由于磁场的变化，而产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律

　　矢量差。在0.02s内磁场的方向发生了一次反向。设垂直纸面向里为正方向，ΔB=B2-(-B1)=B2+Bl

　　【分析解答】

　　根据法拉第电磁感应定律

　　根据楞次定律，磁感强度B从B1开始均匀减少到零的过程中，感应电流的磁场阻碍原磁通的减少，与原磁通的方向同向，感应电流的方向是顺时针的。接着磁感强度B从零开始反方向均均匀增加到B2，这个过程中，穿过闭合线圈的磁通量反方向增加，感应电流的磁场要阻碍原磁场的增加，其方向是垂直纸面向里，再根据安培定则判断感应电流的方向仍然是顺时针的。

　　【评析】

　　应用楞次定律时，特别要注意感应电流的磁场阻碍的是引起感应电流的磁通量的变化。不能把“阻碍变化”简单地理解为原磁场均匀减少，电流就是顺时针，原磁场均匀增加，感应电流就是逆时针。应用楞次定律解题要先判断原磁通的方向及其变化趋势，再用“阻碍变化”的原则来判断感应电流的磁场的方向，最后用右手定则来判断感应电流的方向。

　　例4如图11-2所示，以边长为50cm的正方形导线框，放置在B=0.40T的身强磁场中。已知磁场方向与水平方向成37°角，线框电阻为0.10Ω，求线框绕其一边从水平方向转至竖直方向的过程中通过导线横截面积的电量。

　　【错解】

　　线框在水平位置时穿过线框的磁通量

　　Φ1=BScos53°=6.0×10-2Wb

　　线框转至竖直位置时，穿过线框的磁通量Φ2=BScos37°=8.0×10-8(Wb)

　　这个过程中的平均电动势

　　通过导线横截面的电量

　　【错解原因】

　　磁通量Φ1=BScosθ，公式中θ是线圈所在平面的法线与磁感线方向的夹角。若θ<90°时，Φ为正，θ>90°时，Φ为负，所以磁通量Φ有正负之分，即在线框转动至框平面与B方向平行时，电流方向有一个转变过程。错解就是忽略了磁通量的正负而导致错误。

　　【分析解答】

　　设线框在水平位置时法线(图11-2中n)方向向上，穿过线框的磁通量

　　Φ1=BScos53°=6.0×10-2Wb

　　当线框转至竖直位置时，线框平面的法线方向水平向右，与磁感线夹角θ=143°，穿过线框的磁通量Φ1=BScos143°=-8.0×10-2Wb

　　通过导线横截面的电量

　　【评析】

　　通过画图判断磁通量的正负，然后在计算磁通量的变化时考虑磁通量的正负才能避免出现错误。

　　编辑推荐：

　　各高校2011成人高考招生简章及招生专业汇总

　　2011成考高中起点物理必备复习资料汇总

　　2011成人高考高起点数学(文)难点系统解析汇总

　　2011年成人高考高起点英语预测试卷及答案汇总