例12如图11-15所示，在磁感强度B= 2T的匀强磁场中，有一个半径r=0.5m的金属圆环。圆环所在的平面与磁感线垂直。OA是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20rad/s的角速度绕圆心O匀速转动。A端始终与圆环相接触OA棒的电阻R=0.1Ω，图中定值电阻R1=100Ω，R2=4.gΩ，电容器的电容C=100pF。圆环和连接导线的电阻忽略不计，求：

　　(1)电容器的带电量。哪个极板带正电。

　　(2)电路中消耗的电功率是多少?

　　【错解】

　　(1)由于电容器两板间分别接在做切割磁感线导体棒的两端，电容器两端的电压就等于导体OA上产生的感应电动势。

　　根据右手定则，感应电流的方向由O→A，故电容器下板由于与O相接为正，上极板与A相接为负。

　　(2)根据闭合电路欧姆定律

　　电路中消耗的电功率P消=I2R=4.9(W)

　　【错解分析】

　　(1)电容器两板虽然与切割磁感线的导体相连，但两板间并不等于导体棒OA产生的感应电动势。因为导体棒有电阻。所以电容器的电压应等于整个回路的端电压。

　　(2)电路中消耗的功率由于导体棒有电阻，即相当于电源有内阻，所以电路中消耗的功率不仅在外电阻R2上，而且还消耗在内阻R上。P消=I2(R+R2)或根据能量守恒P源=Iε。

　　【分析解答】

　　(l)画出等效电路图，图11-16所示。导体棒OA产生感应电动势

　　根据右手定则，感应电流的方向由O→A，但导体棒切割磁感线相当于电源，在电源内部电流从电势低处流向电势高处。故A点电势高于O点电势。又由于电容器上板与A点相接即为正极，同理电容器下板由于与O相接为负极。

　　(2)电路中消耗的电功率P消=I2(R+R2)=5(W)，或P消=Iε=5(W)

　　例13 用均匀导线弯成正方形闭合金属线框abcd，线框每边长80cm，每边的电阻为0.01Ω。把线框放在磁感强度B=0.05T的匀强磁场中，并使它绕轴OO′以ω=100rad/s的角速度匀角速度旋转，旋转方向如图

　　(1)每条边产生的感应山动势大小;

　　(2)线框内感应电流的大小;

　　(3)e，f分别是ab和cd的中点，ef两点间的电势差。

　　【错解】

　　线圈在转动时，只有ab边和cd边作切割磁感线运动，产生感应电动势。

　　(2)由右手定则可知，线框在图示位置时，ab中感应电动势方向向上，而cd中感应电势的方向向下。

　　(3)观察fcbe电路

　　【错解原因】

　　本题解共有4处错误。第一，由于审题不清没有将每一条边的感应电动势求出，即缺少εad和εbc。即使它们为零，也应表达出来。第二，边长中两部分的的倍数关系与每一部分占总长的几分之几表述不正确。第三，ab边和cd边的感应电动势的方向分别向上、向下。但是它们的关系是电源的串联，都使电路中产生顺时针方向的电流，闭合回路的总电动势应为。εcd+εab，而不是相减。第四，求Uef时，研究电路fcbe，应用闭合电路欧姆定律，内电路中产生电动势的边长只剩下一半，感应电动势也只能是εcd/2。

　　【分析解答】

　　(1)线框转动时，ab边和cd边没有切割磁感线，所以εad=0,εbc=0。

　　(3)观察fcbe电路

　　【评析】

　　没有规矩不能成方圆。解决电磁感应的问题其基本解题步骤是：(1)通过多角度的视图，把磁场的空间分布弄清楚。(2)在求感应电动势时，弄清是求平均电动势还是瞬时电动势，选择合适的公式解题。(3)进行电路计算时要画出等效电路图作电路分析，然后求解。

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