例3 收音机的变压器的初级线圈有1210匝，接在U1=220V的交流电源上，变压器有两个次级线圈。次级线圈Ⅱ的匝数为35匝，次级线圈Ⅲ的匝数是1925匝。如果不计变压器自身的能量损耗，当变压器工作时，线圈Ⅱ的电流是0.3A时，初级线圈的电流I1=0.114A。求线圈Ⅲ中电流和输出电压(电流的计算结果保留3位有效数字)

　　【错解】

　　【错解原因】

　　能量守恒定律，从输入功率等于输出功率入手求解。

　　【分析解答】：

　　不计变压器自身的能量损耗，由能量转化和守恒定律

　　P1=P2+P3

　　I1U1=I2U2+I3U3

　　【评析】

　　守恒定律P1=P2，I1U1=I2U2才有这个形式。不能死记硬背，不顾条件乱套公式。

　　例4 如图12-3所示，矩形线圈abcd在磁感强度B=2T的匀强磁场中绕轴OO′，以角速度ω=10πrad/s匀速转动，线圈共10匝， ab=0. 3m，bc= 0. 6m，负载电阻R= 45Ω。求(l)电阻R在0.05s内所发出的热量;(2)0.05s内流过的电量(设线圈从垂直中性面开始转动)

　　【错解】

　　错解一：

　　第一步，求电流的有效值，用有效值来计算热量。

　　电动势的最大值为

　　εm=2nBlv=nBSε=10×2×0.3×0.6×10π=113.1(V)

　　电流的有效值

　　所以0.05s内R上发出的热量Q=I2Rt=5.76(J)

　　第二步，根据有效值求通过R上的电量，由题意0.05s内通过R的电流方向不变

　　q=It=1.6×0.05=0.08(C)

　　错解二：

　　第一步求平均电流，用平均电流计算热量。

　　第二步，由平均电流求电量

　　【错解原因】

　　交流电的有效值是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效;交流电的平均值是从电流通过导线横截面的电量相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效，两个概念的出发点不同。

　　【分析解答】

　　电动势的最大值为εm= 2nBlv=nBSε=10×20.3×0.6×10π=113.1(V)

　　所以0.05s内R上发出的热量Q=I2Rt=5.76(J)

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