首页 - 网校 - 万题库 - 美好明天 - 直播 - 导航

首页万题库美好明天课堂章节课公开课 VIP直播课
	2024中考	2024高考	2023考研	专升本	自学考试	成人高考
	一级建造师监理工程师	二级建造师	一级造价师	二级造价师	一级消防师	二级消防师	安全工程师
	初级会计职称会计职称	中级会计职称	经济师	注会CPA	初级经济师	中级经济师	高级经济师
	执业药师临床助理公卫执业	执业医师中医医师公卫助理	执业护士中医助理乡村全科助理	卫生资格口腔医师	初级护师口腔助理	主管护师中西医师	临床医师中西助理
	基金从业	证券从业	银行从业	期货从业
	公务员	教师资格	人力资源	社工考试
	四六级	英语四级	英语六级
	等级考试	二级等考	三级等考	软件水平	一级等考	四级等考

英语|语文|物理化学|更多

模拟试题|历年真题|视频题库

语文|数学|英语|政治|更多

模拟试题|历年真题|视频题库

微信|考点下载
专题|考试教材

您现在的位置：考试吧 > 成人高考 > 复习指导 > 数学 > 正文

成绩查询 | 分数线 | 视频题库 | 历年真题

报名时间 历年真题 章节课 万题库 直播课堂

2017年成人高考《数学（文）》章节难点习题(5)

来源：考试吧　2017-7-31 14:08:35　【要考试，上考试吧！】　成考万题库

收藏文章

考试吧整理“2017年成人高考《数学（文）》章节难点习题”，更多2017成人高考资讯、2017成人高考报名时间、2017成人高考经验技巧等信息，请及时关注考试吧成人高考网或搜索公众微信号“万题库成考”获取！

　　>>>>关注“万题库成考”微信，获取精华复习资料！

　　点击查看：2017年成人高考《数学（文）》章节难点习题汇总

　　●歼灭难点训练

　　一、选择题

　　1.(★★★★)若函数f(x)= (x≠ )在定义域内恒有f[f(x)]=x,则m等于( )

　　A.3 B. C.- D.-3

　　2.(★★★★★)设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，在x≤1时，f(x)=(x+1)2-1,则x>1时f(x)等于( )

　　A.f(x)=(x+3)2-1 B.f(x)=(x-3)2-1

　　C.f(x)=(x-3)2+1 D.f(x)=(x-1)2-1

　　二、填空题

　　3.(★★★★★)已知f(x)+2f( )=3x,求f(x)的解析式为_________.

　　4.(★★★★★)已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=_________.

　　三、解答题

　　5.(★★★★)设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且其图象在y轴上的截距为1，在x轴上截得的线段长为，求f(x)的解析式.

　　6.(★★★★)设f(x)是在(-∞,+∞)上以4为周期的函数，且f(x)是偶函数，在区间[2，3]上时，f(x)=-2(x-3)2+4，求当x∈[1,2]时f(x)的解析式.若矩形ABCD的两个顶点A、B在x轴上，C、D在y=f(x)(0≤x≤2)的图象上，求这个矩形面积的最大值.

　　7.(★★★★★)动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D再回到A，设x表示P点的行程，f(x)表示PA的长，g(x)表示△ABP的面积，求f(x)和g(x),并作出g(x)的简图.

2017年成人高考《数学（文）》章节难点习题(5)

　　8.(★★★★★)已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数，又知y=f(x)在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时，函数取得最小值，最小值为-5.

　　(1)证明：f(1)+f(4)=0;

　　(2)试求y=f(x),x∈[1,4]的解析式;

　　(3)试求y=f(x)在[4，9]上的解析式.

　　参考答案

　　难点磁场

　　解法一：(换元法)

　　∵f(2-cosx)=cos2x-cosx=2cos2x-cosx-1

　　令u=2-cosx(1≤u≤3),则cosx=2-u

　　∴f(2-cosx)=f(u)=2(2-u)2-(2-u)-1=2u2-7u+5(1≤u≤3)

　　∴f(x-1)=2(x-1)2-7(x-1)+5=2x2-11x+4(2≤x≤4)

　　解法二：(配凑法)

　　f(2-cosx)=2cos2x-cosx-1=2(2-cosx)2-7(2-cosx)+5

　　∴f(x)=2x2-7x-5(1≤x≤3),即f(x-1)=2(x-1)2-7(x-1)+5=2x2-11x+14(2≤x≤4).

　　歼灭难点训练

　　一、1.解析：∵f(x)= .

　　∴f[f(x)]= =x,整理比较系数得m=3.

　　答案：A

　　2.解析：利用数形结合，x≤1时，f(x)=(x+1)2-1的对称轴为x=-1,最小值为-1，又y=f(x)关于x=1对称，故在x>1上，f(x)的对称轴为x=3且最小值为-1.

　　答案：B

　　二、3.解析：由f(x)+2f( )=3x知f( )+2f(x)=3 .由上面两式联立消去f( )可得f(x)= -x.

　　答案：f(x)= -x

　　4.解析：∵f(x)=ax2+bx+c,f(0)=0,可知c=0.又f(x+1)=f(x)+x+1,

　　∴a(x+1)2+b(x+1)+0=ax2+bx+x+1,即(2a+b)x+a+b=bx+x+1.

　　故2a+b=b+1且a+b=1,解得a= ,b= ,∴f(x)= x2+ x.

　　答案： x2+ x

　　三、5.解：利用待定系数法，设f(x)=ax2+bx+c,然后找关于a、b、c的方程组求解，f(x)= .

　　6.解：(1)设x∈[1,2],则4-x∈[2,3],∵f(x)是偶函数，∴f(x)=f(-x),又因为4是f(x)的周期，∴f(x)=f(-x)=f(4-x)=-2(x-1)2+4.

　　(2)设x∈[0，1]，则2≤x+2≤3,f(x)=f(x+2)=-2(x-1)2+4,又由(1)可知x∈[0,2]时，f(x)=-2(x-1)2+4,设A、B坐标分别为(1-t,0),(1+t,0)(0

　　7.解：(1)如原题图，当P在AB上运动时，PA=x;当P点在BC上运动时，由Rt△ABD可得PA= ;当P点在CD上运动时，由Rt△ADP易得PA= ;当P点在DA上运动时，PA=4-x,故f(x)的表达式为：

　　f(x)= (2)由于P点在折线ABCD上不同位置时，△ABP的形状各有特征，计算它们的面积也有不同的方法，因此同样必须对P点的位置进行分类求解.

　　如原题图，当P在线段AB上时，△ABP的面积S=0;当P在BC上时，即1

　　故g(x)= 8.(1)证明：∵y=f(x)是以5为周期的周期函数，∴f(4)=f(4-5)=f(-1),又y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数，∴f(1)=-f(-1)=-f(4),∴f(1)+f(4)=0.

2017年成人高考《数学（文）》章节难点习题(5)

　　(2)解：当x∈[1,4]时，由题意，可设f(x)=a(x-2)2-5(a≠0),由f(1)+f(4)=0得a(1-2)2-5+a(4-2)2-5=0，解得a=2,∴f(x)=2(x-2)2-5(1≤x≤4).

　　(3)解：∵y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数，∴f(0)=-f(-0),∴f(0)=0,又y=f(x) (0≤x≤1)是一次函数，∴可设f(x)=kx(0≤x≤1),∵f(1)=2(1-2)2-5=-3,又f(1)=k·1=k,∴k=-3.∴当0≤x≤1时，f(x)=-3x,当-1≤x<0时，f(x)=-3x,当4≤x≤6时，-1≤x-5≤1,∴f(x)=f(x-5)=

　　-3(x-5)=-3x+15,当6

扫描/长按二维码帮助成人高考通关

获取2017成考最新资讯

获取10页精华点题讲义

获取2套仿真内部资料

获取历年成人高考真题

成考万题库【手机题库下载】丨微信搜索"万题库成考"

　　相关推荐：

　　2017年成人高考高起点物理考点汇总

　　2017年成人高考：背书方法小结

　　2017年成人高考高起点化学复习资料汇总

　　关注考试吧成考微信获取最新资讯、通关技巧！

　　2017年成人高考高起点《语文》古诗词识记汇总

培训课程
更多课程报名入口>>

美好明天成考学院：2024年成考名校学历，科学提分快人一步

美好明天在线课程	科目	主讲老师	教材精讲班教材精讲班 15课时 (1)对教材中所有知识点进行系统讲解 (2)根据近年考试规律对知识点进行重要程度标注（必考/常考/可考或1星/2星/3星等，不同科目略有差异） (3)核心知识点配备模拟题和历年真题进行实战练习	重要考点密训班重要考点密训班 5课时 (1)总结、提炼重要、核心必考考点，剔除非重要考点 (2)配套密训试题，将考点变考分	VIP密训密卷班教学时长：3课时 (1)逐题精讲3套核心试卷，列出涉及考点，学会利用知识点答题预测考试重点方向，巩固答题技巧强化解题思维构建成套解题思维 (2)历年真题题库：逐题配备文字、视频解析，了解最新命题趋势，实战训练巩固知识点	考前5页 A4纸考前5页A4纸密押：核心必考点精华集合， 5星重要，是老师们呕心沥血总结出来的，全部背会，确定再次提分，你懂得！	报名
美好明天在线课程			下载	下载	下载	下载
课程安排			15课时/科	5课时/科	3套卷/科	5页纸/科
专升本	政治	大雄					报名
	英语（专升本）	Oriana					报名
	高等数学（一）	开耕					报名
	高等数学（二）	开耕					报名
	民法	肖潇					报名
	大学语文	小元					报名
	教育理论	五月					报名
	医学综合	梦茹，鸿儒					报名
	艺术概论	猗猗					报名
高起点专本	语文	小元					报名
	英语（高起点）	Oriana					报名
	数学（理）	开耕					报名
	数学（文）	开耕					报名

在线课程			AI私塾班了解专升本详情了解高起点详情 56%学员选择	签约保障班了解专升本详情了解高起点详情 38%学员选择	基础提升班了解专升本详情了解高起点详情 6%学员选择
适合学员			①零基础/多次考试未通过 ②需要全面系统学习 ③自学能力不足/喜欢陪伴式学习(需要全程督学/希望名师领学的学员) ④希望一次顺利录取	①首次报考/往年裸考 ②备考时间紧张/答题无思路 ③需要快速提分和高效掌握考试重难点的学员 ④实务较弱，需要提升做题能力	①自学能力强 ②能根据老师讲课内容自主总结考试重点

在线课程			AI私塾班了解专升本详情了解高起点详情 56%学员选择	签约保障班了解专升本详情了解高起点详情 38%学员选择	基础提升班了解专升本详情了解高起点详情 6%学员选择
适合学员			①零基础/多次考试未通过 ②需要全面系统学习 ③自学能力不足/喜欢陪伴式学习(需要全程督学/希望名师领学的学员) ④希望一次顺利录取	①首次报考/往年裸考 ②备考时间紧张/答题无思路 ③需要快速提分和高效掌握考试重难点的学员 ④实务较弱，需要提升做题能力	①自学能力强 ②能根据老师讲课内容自主总结考试重点
VIP三位一体课程体系	学	教材精讲班
	学	重要考点密训班
	练	VIP密训密卷班
	背	考前5页A4纸
VIP旗舰服务	人工助学服务	班主任微信1对1
	人工助学服务	授课老师微信1对1
	节点严控	考试倒计时提醒
		VIP直播日历
		上课提醒
	便捷系统	课程视频、音频、讲义下载
		手机、平板、电脑多平台听课
		无限次离线回放
VIP配套资料	电子资料	课程讲义
		3年真题集锦
		考前5页纸
VIP配套保障			1年有效期！有效期结束，未达到录取线申请退费或终身免费学！	1年有效期！有效期结束，考试不过科目免费重学1年！	1年有效期！
套餐价格			全科:￥3980 专升本报名高起点报名	全科:￥2680 单科:￥980 专升本报名高起点报名	全科:￥1680全科单科:￥580 专升本报名高起点报名