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　　2017年成考高起点数学(理)真题及答案

　　第1卷(选择题，共85分)

　　一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

　　1.设集合M={1，2，3，4，5)，N={2，4，6)，则M∩N= 【】

　　A.{2，4}

　　B.{2，4，6}

　　C.{1，3，5}

　　D.{1，2，3，4，5，6}

　　2.函数

的最小正周期是【】

　　A.8π

　　B.4π

　　C.2π

　　D.

　　3.函数

的定义域为【】

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　4.设a，b，C为实数，且a>b，则【】

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　5.若

【】

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　6.函数

的最大值为

　　A.1

　　B.2

　　C.6

　　D.3

　　7.右图是二次函数Y=X2+bx+C的部分图像，则【】

　　

　　A.b>0，C>0

　　B.b>0，C<0

　　C.b<0，C>0

　　D.b<0，c<0

　　8.已知点A(4，1)，B(2，3)，则线段AB的垂直平分线方程为【】

　　A.z-Y+1=0

　　B.x+y-5=0

　　C.x-Y-1=0

　　D.x-2y+1=0

　　9.函数

【】

　　A.奇函数，且在(0，+∞)单调递增

　　B.偶函数，且在(0，+∞)单调递减

　　C.奇函数，且在(-∞，0)单调递减

　　D.偶函数，且在(-∞，0)单调递增

　　10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有【】

　　A.60个

　　B.15个

　　C.5个

　　D.10个

　　11.若

【】

　　A.5m

　　B.1-m

　　C.2m

　　D.m+1

　　12.设f(x+1)一x(x+1)，则f(2)= 【】

　　A.1

　　B.3

　　C.2

　　D.6

　　13.函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为【】

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　14.双曲线

的焦距为【】

　　A.1

　　B.4

　　C.2

　　D.根号2

　　15.已知三角形的两个顶点是椭圆

的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为【】

　　A.10

　　B.20

　　C.16

　　D.26

　　16.在等比数列{an}中，若a3a4=l0，则ala6+a2a5=【】

　　A.100

　　B.40

　　C.10

　　D.20

　　17.若l名女牛和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为【】

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　第Ⅱ卷(非选择题，共65分)

　　二、填空题(本大题共4小题，每小题4分。共16分)

　　18.已知平面向量a=(1，2)，b=(一2，3)，2a+3b=____

　　19.已知直线

关于直线z=一2对称，则l的斜率为________.

　　20.若5条鱼的平均质量为0.8 kg，其中3条的质量分别为0.75 kg，0.83 kg和0.78 kg，则其余2条的平均质量为____kg.

　　21.若不等式

的解集为 ，则a=_________.

　　三、解答题(本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤)

　　22.(本小题满分12分)

　　设{an)为等差数列，且a2+a4-2a1=8.

　　(1)求{an)的公差d;

　　(2)若a1=2，求{an)前8项的和S8.

　　23.(本小题满分12分)

　　设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线，求切点坐标和a的值

　　24.(本小题满分12分)

　　如图，AB与半径为l的

相切于A点，AB=3，AB与 的弦AC的夹角为50°.求

　　(1)AC;

　　(2)△ABC的面积.(精确到0.01)

　　

　　25.(本小题满分13分)

　　已知关于x，y的方程

　　(1)证明：无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆;

　　(2)当

时，判断该圆与直线y=x的位置关系.

　　

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