概率论与数理统计

　　一、随机事件和概率

　　考试内容

　　随机事件与样本空间事件的关系与运算概率的基本性质古典型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验

　　考试要求

　　1.了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算.

　　2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式.

　　3.理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法.

　　二、随机变量及其分布

　　考试内容

　　随机变量随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布

　　考试要求

　　1.理解随机变量的概念，理解分布函数

　　的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.

　　2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布B(n，p)、泊松(Poisson)分布P(λ)及其应用.

　　3.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布U(a,b)、正态分布N(μ,δ2)、指数分布及其应用，其中参数为λ(λ>0)的指数分布的概率密度为

　　4.会求随机变量简单函数的分布.

　　三、二维随机变量及其分布

　　考试内容

　　二维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布二维连续型随机变量的概率密度和边缘概率密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个随机变量简单函数的分布

　　考试要求

　　1.理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布，理解二维连续型随机变量的概率密度和边缘密度，会求与二维离散型随机变量相关事件的概率.

　　2.理解随机变量的独立性和不相关性的概念，了解随机变量相互独立的条件.

　　3.了解二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，了解其中参数的概率意

　　4.会求两个独立随机变量和的分布.

　　四、随机变量的数字特征

　　考试内容

　　随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量简单函数的数学期望矩、协方差和相关系数及其性质

　　考试要求

　　1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.

　　2.会求随机变量简单函数的数学期望.

　　五、大数定律和中心极限定理

　　考试内容

　　切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律棣莫弗一拉普拉斯(DeMoivre-Laplace)定理列维一林德伯格(Levy-Lindberg)定理

　　考试要求

　　1.了解切比雪夫不等式.

　　2.了解切比雪夫大数定律和伯努利大数定律.

　　3.了解棣莫弗—拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维—林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).

　　六、数理统计的基本概念

　　考试内容

　　总体个体简单随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩X2分布t分布F分布分位数正态总体的常用抽样分布

　　考试要求

　　1.了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为

　　2.了解X2分布、t分布和F分布的概念和性质，了解分位数的概念并会查表计算.

　　3.了解正态总体的常用抽样分布.

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