华宏名师权威点评2007年MBA联考综合真题

　　　　下面看第9题，是一个间断点的概念，给了一个函数是分段函数。问FX的可导性，我们知道GX在这里面，我们这个题，我刚才说的，需要用到导数的概念，这里面因为G0等于0了，我就可以用出除以X，选项应该是B，这个结果就出来了。

　　　　第10题作为导数的应用，其实很简单，本来是一个警察跟小偷之间，跟嫌疑犯之间隔了一条河，另外狙击距离是两公里，警察是有两公里，犯罪分子以公里的速度逃跑，我们只有列出方程，画出图来，假设需要多少时间能达到最佳射击位置，在什么地方最佳，也就是他们两个距离最短，假设距离用S表示，所需要时间用X表示，用两公里，2-2x的平方，加上河的宽度，我们最后两边求导，得出x是等于7/10，选项是B，很简单，如果不会做的话，可能要把X开方，实际上我们不需要，我们就用X平方直接求导，不要紧我们要让导数等于0。这样我们一做很容易得到x等于7/10。

　　　　第11题是求面积的问题，是一条常用的曲线，抛物线，y的x平方加一，切线、曲线、外轴所谓的面积是8/3，我们说不好做，我们这些因为面积往往是要知道切线后求面积，现在我这么想，如果我的切点选择比较好的地方，我最后验证一下面积是不是等于8/3，我们就用x平方+1，曲线减去直线，我们积分出来确实等于8/3。选项就对了。微积分四个问题求解提就完了。

　　　　下面我们再看微积分的另外三个题，第20题到22题，20题非常简单，它给的大fx的导数是等于ex…，这样给了两个条件大fx就等于小fex这样的条件，这个题应该说不能再简单了，我们大家都知道这改变求复合函数的导数，这个选项是A。第二项我们会取小f的两撇了，而且还要有好多项，因此这个题应该说是几秒钟的问题。

　　　　21题是定积分的题，我们真正做这个题是不会求证积分的。MBA是因为不要求对三角函数还原，给两个条件，要不然选C要不然选E，我们首先要选C，把两个联合起来，从-4到4，看看里面是16-x的平方，这就是圆的方程，我们现在求的是一个圆面积，半个圆，上半圆，半边是四，这个选C就对了。

　　　　第22题，这种题平常也做得比较多，它是一个一条抛物线，Y=A的x方，现在就说A这个值，是给了两个，知道这个题选项可能是A，也可能是B，有可能是E，但是它不可能是C，也不可能是D，这个选项我们这里头如果代进来错，如果验证第一个和第二个都不对，耽误的时间比较多，往往就直接做，如果两条曲线相切，而且给我们切点了，我们在这里面这个点可以往里带进去，看看他们在这两点是不是一样。

　　　　我们在这个点，确实这个点都在这两个曲线上，但是我们所代进去求出A，因此这个选项是E。微积分这几个题已经就完了。

　　　　我们总结一下，第8题的选项C，第9题的选项是B，第10题是B，第11题选项还是B。20题的选项A，21题C，22题是E，微积分已经完了。

　　　　下面看一下概率，概率今年的题目稍微我觉得有一定难度，特别是这里面牵扯到几个随机变量的问题，概率问题求解一共从12题到14题三个题，我们先看12题，这里面有一些迷惑项，我们应该注意，一看数字给得很多，说一个人血性是A型、O型，AB型，B型，概率分别是0.46、0.40、0.11、0.13，说至多一个人是O型的概率多少，面对是O型，O型的概率0.46，另外一个人就是非O型的，就是0.54了，这时候就可以判断，五个人至多有一个人是O型血，是二项分布，要不是O型的，要不就不是O型，假设都不是O型的，大概就是其他型的，其他型的概率是0.54，那就是0.54的5次方，另外恰好有一个人是O型的，就是乘以0.54，四个人不是O型的，是0.54的四次方，再乘0.46，这样算出来，这个题计算量稍微大一点，算出以后等于0.241，就是选项的D，因此这个题选D。

　　13题假设给了C级变量，密度函数FX已经给出来了，s范围是在0―1之间，这在两次独立观察中，按照C级变量都少于0.5的概率是多少，我们首先算一个小于0.5，0―0.5的积分，两个是独立的，因此选是E。这个题比较简单。

　　概率最后还有三个题是判断题，23、24、25，这三个题应该说基本上没有什么计算量，你概念清楚题就出来了，23题，A和B这两个概率中间是0，当AB独立，能不能保证事件少的概率是0，另外一个给的条件是AB互斥，能不能保证概率是0，我们说如果他们有一个概率是0，我们可以保证这两个事件是独立的，但是两个事件独立，我们并不能退出来小的概率是0，另外两个互斥的话，我们也不能保证小的该是0，因此选项是E。

　　24题，下面我们看看C级变量是两个二向分布，第一个二向分布是遵从N相当我们等于5，概率P是等于0.6，我们根据它的期望值NP，期望值应该是等于三，跟刚才二是不相符的，因此A是充分的，第二个条件，给的概率N还是等于5，概率是0.4，5×0.4等等2，因此这个选项是B。

　　　　第25题，有一个C级变量FX，我们看的第一个分布，大家知道，是指数分布，第二个分布是一个偶函数，是关于Y轴对称的，从我们给这个题，看了等于从负无穷到负A，比方说假定A就是负一，等于二分之一，也就是左边的概率一边，再减去零到一，第二个条件是满足对称的，第一个条件只在右半轴有定义，左半轴都没有定义，应该选项是B。这个题不需要计算，如果对密度函数很清楚，大不了画个图就清楚了。

　　　　我们总结一下概率的选项，12题选项是D，13题是E，14题是C，23题选项是E，24题选项是B，25题选项是B，我们答案说到这儿，当然这里面可能因为有错误，我们解答也可能不能保证，在我知道这个题目，给这个题的条件下我们这样来做，比方说题目里面给的二阶导数都没有用。

　　　　主持人：范老师，您觉得今年我们在微积分方面的题，包括概率方面的题，与去年相比咱们今年的题是增加了还是降低了呢？

　　　　范培华：稍微有一点，大家不太适应的应用题，比方说给个犯罪分子，这个题应该说勾股定理是一个中学生的时期，但是如果我们平常对这方面训练不够，就觉得一看到这种题就有点害怕，就觉得难度好像稍微有点增加，但是微积分，比方说第11题，相对来说比去年的题稍微难一点。概率题有个别题比方说要算0.54的五次方，三次方，再乘0.36，那要手算还是要费一点工夫，但是这里面仍然有一部分题不需要任何计算，一观察就可以了。

　　　　我平常给学生说，有的题要花几秒钟可以说清楚，有几个题可以多花几分钟，有一个均衡，如果概念不清楚，有些题没法做，这个题比去年稍微偏难一点。

　　　　范培华：作为数学这部分，根据学生的情况，由于我们数学越考越容易，相对来说学生对数学的重视程度没有以前重视了，因此总体来说下的工夫比02年、01年那时候少一些，从学生的情况来看，只可能下降不可能上升的。

　　　　主持人：谢谢范老师。

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